A+B+C=D+E+F+G=H+I+J+K+L=M+N+O+P+Q+R=S+T+U+V+W+X+Y=Zとなるような値Zを探索する ->画像>8枚

･A〜Yは互いに素
･A〜Yは互いに違う素数
･Zは正の整数

を条件とします。
何か役に立ちそうな定理や情報あれば書いてください。

こんな感じで分割と合算しながら下から天井関数見つからないかな

とりあえずコンピュータで総当りは試したのか？

まずは構造理解からと思ってやってる。それからどうしても駄目ならエクセルマクロ組んで走ろうと思ってる。
LOTOとは違って天井の定義作れないから走れない
2分割で素数となる組み合わせは双子素数が濃厚だけど

1マスだけで
素数のp(k,n)から考えるか？
どこからか定義出来るなにかが欲しくて分割数に懐委ねてる感あるがそもそもが間違ってるのかな？
πで折り返す？合同探した方が良いのか？

Zは偶数？　奇数？　それとも．．．

走るか。まだ走らない。

>>6
Zは奇数にはならない
なぜならZ4で2を使うと奇数になり、ほかもうまく行くだろうと思うだろうが、Z6でもう2をつかえないので3.5.7.11.13.17＝56(偶数)になるから2を使える箇所だけ奇数になるから2を使わないor双子素数の所だけ+2の移動ができるから2を使わないで解くのが良いと考える

これは間違っている図だが
2(双子素数)の特性を内包したまま走る方法を考えたときに考えた図
⚪で囲んだ所で双子の相方を棄てる方法になるが双子素数分引いて行かなきゃこの組は作れない。
よって全て双子素数分zが違う数字となる

最大の分割組が２つできればINとOUTはできるから2以外で組んでみる

連続する素数だとOUTが組めなくなるのでK+3A番目で
なおかつどちらも分割の数字が重複してもいいように3足で入れ替えれるので２つまでは重複できるな

3.11.17
　31
5.13.13

君の図の3→4の列で8本分割があるから18個分素数を空けなきゃならないんじゃない？
そうじゃないと10本足があるから計18本でしょ

A+B+C=Z
H+I+J+K+L=Z
S+T+U+V+W+X+Y=Z
A,B,C,H,I,J,K,L,S,T,U,V,W,X,Y,Z全てが奇数だったらZは奇数だよね。

D+E+F+G=Z
M+N+O+P+Q+R=Z
D,E,F,G,M,N,O,P,Q,R全てが奇数だったらZは偶数だよね。

A〜Yの中に少なくとも二つ(Zが奇数の場合)、または、三つ(Zが偶数の場合)、
偶数があることになるけど、どうするの？

>>13
あーきびぃ
その通り降参だ...
重複無くは不可能ですね

age

発想は嫌いじゃない
変更しても何かやりたいことに触れないのであれば
a+b+c=y(3)
d+e+f+g+h=y(5)
i+j+k+l+m+n+o=y(7)
p+q+r+s+t+u+v+w+x=y(9)
の互いに素となる奇数組でやったら？
もしくは偶数組だけとか
組成の構造が気になる

>>15
７がはいっているのでこの方法でこの先やってみるよサンクス

というわけで以下>>15を求めることとする

ここから調べてもあまり決まりはないから造語のオンパレードするね

分割できない素数:芯素数K0
2.3.11…
2分割したら芯素数となる素数:軸素数Ki
芯素数の有無と数を考えれば良い
5=2.3←両方とも芯素数
13=2.11　など…
3分割で軸素数になる素数:分割素数Kj
とある数を足したら分割素数Kjとなる分割素数:加環素数Kr

用語と記号だけ作っとく
また宿着いたら書く

見た目だけの一発ネタスレとおもったら真面目にやろうってのか…

ご飯も食ったし始める

まずは形を場合訳する

下向きの足がout方向x 上向きの足がin方向y
Ki.Ko.Kjの個数はこの表の通り
そして何番目の素数を使いそうか数える
まずはKo
Koは最後out方向xだけとなるので普通の素数の定義。数の比は1:2:3=2:2:5 2+4+15=21個目までの素数

次にKiはout側で組み換え可能な素数でなおかつin側でKiの遺伝を引き継ぐ。
(7c3)+(2*3!)=47
47+21=68番目の素数までと あれれ…？
どう引き継ぐんだ？

組み合わせでどれに分割しても組み換え可能な素数の定義をしなければいけない？から(一番妥当？)
Kr=Kj+2(mod3)

わからん…分割素数書き出します…

Kj書き出し

なんか法則あるかな？分解は条件付きのヤング図で下ろせそう

体系的にZ3.5.7.9への3分割ができるかどうか調べたが1.2.2.2.1の分割しか出来ないため奇数を2分割だと偶数部が出来てしまい出来ないため前のZ3.4.5.6.7への3分割で考え直すことにする。

>>12
{A〜Y} = {2,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89}
とすると
　Z = 193,

{ A, B, C } =
89, 73, 31
89, 67, 37
89, 61, 43
83, 79, 31
83, 73, 37
83, 67, 43
79, 73, 41
79, 71, 43
79, 67, 47
79, 61, 53
73, 67, 53
73, 61, 59

{ D, E, F, G } =
89, 83, 19, 2
89, 79, 23, 2
89, 73, 29, 2
89, 71, 31, 2
89, 61, 41, 2
89, 59, 43, 2
83, 79, 29, 2
83, 71, 37, 2
83, 67, 41, 2
83, 61, 47, 2
79, 71, 41, 2
79, 59, 53, 2
73, 71, 47, 2
71, 67, 53, 2
71, 61, 59, 2

2 ∈ {M,N,O,P,Q,R}

このあと、どうするか？

>>27
奇数偶数あるから無理だってことになって代替え案で出た>>15で再チャレンジしてるよ
ちょっと別のことに興味があって離れてたけど続けてるからね。よろしく

書き直しとくか
A+B+C=D+E+F+G+H=I+J+K+L+M+N+O=P+Q+R+S+T+U+V+W+X=Yとなるような値Yを探索する

片っ端から書くか
A.B.C∈Y、D.E.F.G.H∈Y、I.J.K.L.M.N.O∈Y、P.Q.R.S.T.U.V.W.X∈Y
とするとき3合成又は一部2合成以上でしか成り立たない為、

分割を小文字で継承するように表すと
Da.Ea.Fa∈A、Eb.Fb.Gb∈B、Fc.Gc.Hc∈C、
Id.Jd.Kd∈D、Je.Ke.Le∈E、Kf.Lf.Mf∈F、Lg.Mg.Ng∈G、Mh.Nh.Oh∈H、
Pi.Qi.Ri∈I、Qj.Rj.Sj∈J、Rk.Sk.Tk∈K、Sl.Tl.Ul∈L、Tm.Um.Vm∈M、Un.Vn.Wn∈N、Vo.Wo.Xo∈O、
P∈Pi、Q∈Qi.Qj、R∈Ri.Rj.Rk、S∈Sj.Sk.Sl、T∈Tk.Tl.Tm、U∈Ul.Um.Un、V∈Vm.Vn.Vo、W∈Wn.Wo、X∈Xo となる。

PとXは共に分割限界の素数なので芯素数となることが予想される=K0
QとWは共に2分割されると分割限界となる素数なので軸素数となることが予想される=Ki

N、O、I、Jは3分割でKiとなる素数なので分割素数となることが予想される=Kj
可環素数については不明だが分割段階で素数に２を足すと素数となるような（双子素数）を取るものになると予想される=Kv

まだ未だに真面目にやろうってのか…
ヒントになるか分からんが小ネタを一つ

1
2 3
4 5 6
78910
1112131415
段差の角を足して値を見ていく
1+2=3
2+4=6
4+7=11
と見ていくと法則が乱れた

段数の数を変えてみる
1
234
56789
10111213141516
同じように見ていく
1+2=3
2+5=7
5+10=15
近くはなったが法則が乱れた

では乱れないようにするにはどういう値を取ったら良いか？

>>15

(解1)
a + b + c = 557 + 547 + 499,
d + ･･ + h = 349 + 331 + 317 + 313 + 293,
i + ････ + o = 241 + 239 + 233 + 229 + 227 + 223 + 211,
p + ･･････ + x = 199 + 193 + 191 + 181 + 179 + 173 + 167 + 163 + 157,
y = 1603,

(解2)
a + b + c = 563 + 557 + 523,
d + ･･ + h = 347 + 337 + 331 + 317 + 311,
i + ････ + o = 251 + 241 + 239 + 233 + 229 + 227 + 223,
p + ･･････ + x = 199 + 197 + 193 + 191 + 181 + 179 + 173 + 167 + 163,
y = 1643,

(解3)
a + b + c = 743 + 739 + 727,
d + ･･ + h = 457 + 449 + 443 + 439 + 421,
i + ････ + o = 337 + 331 + 317 + 313 + 311 + 307 + 293,
p + ･･････ + x = 269 + 263 + 257 + 251 + 241 + 239 + 233 + 229 + 227,
y = 2209,

(解4)
a + b + c = 809 + 797 + 787,
d + ･･ + h = 499 + 487 + 479 + 467 + 461,
i + ････ + o = 359 + 353 + 349 + 347 + 337 + 331 + 317,
p + ･･････ + x = 283 + 281 + 277 + 271 + 269 + 263 + 257 + 251 + 241,
y = 2393,

>>33
４つも解けたんか
それって一般化できない？

>>15

(解5)
a + b + c = 461 + 457 + 449,
d + ･･ + h = 283 + 281 + 271 + 269 + 263,
i + ････ + o = 227 + 199 + 197 + 193 + 191 + 181 + 179,
p + ･･････ + x = 173 + 167 + 163 + 157 + 151 + 149 + 139 + 137 + 131,
y = 1367,

たくさんありそう...

どういう手法で計算してる？例えばYの値が最小のものとか取れる？

(解6)
a + b + c = 483 + 479 + 443,
d + ･･ + h = 293 + 283 + 281 + 277 + 271,
i + ････ + o = 233 + 211 + 199 + 197 + 193 + 191 + 181,
p + ･･････ + x = 179 + 173 + 167 + 163 + 157 + 151 + 149 + 139 + 127,
y = 1405,

大きさの近い「隣り合う」素数の和の表（9個 と 7個）の中から同じ値を探し出す。
それに合うように 5個の和 と 3個の和を作る。

なるほどただ９個が最小の分割になるからそこから足して行ってるだけか
でもそのアルゴリズムじゃ一般化は厳しいかもな

解２で素数体系化図ろうかと９個の角から計算していってるが193.241の次のタスキでつまづくな…
見つけ方は数の多い方からでも体系化はきびぃのかな

bdで双子素数出るのに対してfgで素数だからきびぃ

年末だし解2を本腰で体系化行こうじゃないか

でもどうやって…
分割部を素数でやれると考えられるからトライエラーかな

結局定数を決めて計算しようとすると定数は奇数なので次の移動で偶数であることがわかったため、素数で分解体系化を図るには3分割がいけないのか分割後の行き先がいけないのかわからなかった
そこでどこかで継承をストップしなければいけないことがわかったので
別の経由地が存在すると仮定できる
その経由地って偶数解ではないか？
そして継承の手順もストップと言うことは僕が考えた分割手続きへと誘導されてる気がするため偶数解がありえるだろう奇数解の分割の手続きを考える

結果また未知数が増えてしまっただけなような気がするが、こちらの分解のほうが自然だと個人的に思う。
４個の偶数列は偶数すべてが偶数なのではなく左から２番目だけ偶数となると思う(もしかしたら一番左の分解が２回目以降常に２番目の下に入るのかもしれないが)
とりあえずこれで探索しようと思う

こっちの分解のほうが正しかったかな…？>>2

分割も奇数でやるのはそれじゃ無理じゃない？
1が定数で2と3を奇数にしたら4が偶数になるから一般化出来ないって話でしょ？
それなら7と8も奇数にしたら6が偶数になるよ

それと同じように真ん中3つ目の下線が偶数になるんじゃない？

計算したが
無理そうだな
その通り3本の所で出来なくなる
また考えるわ

分割するたびに偶数を継承しないところを決め直すか
直せるのか？２つ偶数部を作ったら良いかな？

考え方を抜本的に変えた方が良いかもしれない

偶数解の列はそのまま採用として全単射のフェラー図形で書き表せる和因子を自己共役型で偶数の同型を切り取り継承させる
偶数の同型は2n^2型で(2.2)(10.6)(8.4)(6.6)(6.8)...
奇数の同型はn^2型で(6.3)(5.4)(4.5)...
３〜９まで存在するので先にnが7までの同型を作ろうと思う

どうだろう…

誤記訂正ごめん
奇数型n^2ではなく(2n-1)^2

あちょっと待った、ｎが7までだが共役型で通せるのはｎ-1までとしよう
そうするとq(m+1)が共通となって同型が形成できPk+q(ｍ+1)の結合だから可換環となって都合が良い…
だめだったらはまだ考えてないのだが

3:(2.7)(3.6)[(4.5)]
4:(2.14)(3.15)(4.14)(5.11)(6.10)[(7.9)(8.8)(9.7)]
5:(2.23)(3.22)(4.21)(5.20)(6.19)(7.18)(8.17)(9.16)(10.15)[(11.14)
6:((n-1)!,n^2 -(n-1)!)=...(15.21)

あけおめ

あ間違えた

(n(n-1) , n^2 -n(n-1)/2)

さて始めよう
解２のY=1643である
これを3分割すると3線で563.557.523(順不同)
4分割すると分割線は9本で順不同で3分割ずつとなると仮定する
4分割を経由し5分割すると定義すると分割線は12本で3分割ずつとなる
3分割は4分割で仮定済みなのでそのまま仮定を継承することにした。
以上ができると仮定できるのならば、
3分割から5分割の分割線が9本で分割できるか検証できる（弱い仮定）
できないのならば分割線の定義が間違っているか偶数列が正か？

3→4で分割線が9本の場合
最小単位の分割は２、最大は561、階数は固定で9
可換部で切ると559で9で割ると66.555...なので2つ以上関数が入っているため可換環を形成することができる
558を9で割ると62なので558をベースに考えていく

わくわくが止まらないが夕飯買ってくる

最小が2で9列の値は不明なので適当に分ける
値は定まらないので説明が難しいがブレスードの全単射とすると同型の和因子を引いていくと核が顕になっていく。(階数9の最大で100)

100.81.64.49.36.25.16.9.4.1全部足すと385だから周期が385なのか？

なんでこんなことしてるの？

互いに素数を解とすると3個と5個の解の1つが切り離れて無いからです。
例えば17という解があったとし経由先に2.15と仮に値があれば2本の線を経由したことがわかり、解が切り離れる。しかし15は素数ではない為2本ではないとわかる。
解が素数とすると2-15のどれかを使い17を表していることになる
そのパターンは2.15 3.14 4.13 5.12 6.11 7.10 8.9 の7通りで
ここから3分割になるのはこの7通りのどれかからの片方の分割となる
その組み合わせと順序は互いに素という条件の下分割するため、順序が決まっているものでしか分割出来ない
順序と言うのはフェラー図形の成長に従うことが出来る
フェラー図形は分割数が決まって居れば自己共役からも取り出す事が出来るし、同型を取り出せばブレスードの全単射から2つの手形を取り出す事ができる

17=4.6.7で3分割しかしないとすると8が固定の2組が得られる

更に4分割とすると1.3.5.7.9と1が得られ4通りだがそのうちの3つ1.3.5.7のうち3つが固定となる

値が取り出せないので見直ししたら偶数列の等価交換しかできなかった為フェラー図形ではできないことが発覚

今までダラダラとすみません…
例えば3に5と5に3の場合どちらも８で逆にしたら9.10が取り出せて不可
奇数列と偶数列は交換・取り出しはできないことになる
なにか反例はないものか。

僕の頭じゃ考えても無駄なので、ここに挫折した内容を記し
新しい方法を考える

もう諦めよう？流石に俺もわからん

方針
�@ｙを円で捉えｙを関数として捉える
�Aｙを原点からの距離と捉え三角形への分割で捉える

他にできると言ったらこんな所か？

スレタイ見て脊髄反射だけど、prologならこういう制約条件を脳死でそのまま書けば満たす解を自動で全部吐き出してくれるよ
不毛な探索も推論して切ったり結構かしこい
おうち帰ったらやってみるかも

【問題】
各位の数字の和が 48 である 8 の倍数の中で最小の自然数は？

http://suseum.jp/gq/question/3224