高校数学の質問スレ Part432 YouTube動画>5本 ->画像>33枚

∠Aが90°の直角三角形△ABCにおいて、AB=2b,AC=2cとする。
また辺ABの中点をL、ACの中点をM、BCの中点をNとする。
△LMNの周上を点Pが動くとき、AP+BP+CPを最小にするPの位置を述べよ。

前スレ996訂正。+288rが抜けてた。
余弦定理よりcos∠QPR=(p^2-2pq+25q^2+49r^2-50rp+25p^2+288r-25q^2-38qr/5-49r^2/25+48q/5+288r/25-864/25)/2√｛(p^2-2pq+25q^2)(49r^2-50rp+25p^2+288r)｝=19/35

長辺と短辺の比が2かつ内角が120度と60度の平行四辺形の面積を1.5倍すると
短辺を1辺とした正六角形の面積になることを証明せよ

前>>3
>>4
短辺を1としたとき、
正三角形√3/4
平行四辺形√3
正六角形=√3/4×6=3√3/2
∴1.5倍

前>>3
>>4
短辺を1としたとき、
正三角形√3/4
平行四辺形√3
正六角形=√3/4×6=3√3/2
∴1.5倍

角度の平均を求めたいのですが簡単じゃないようでしたどうしたらいいですか
例えば350度と10度の平均は0度だと直感的に分かりますが
足して割るだと180度で正解と180度違う答えになってしまいます
どうしたらいいですか

前>>6
>>7
350°と10°の平均は僕の場合直感的に180°です。

age

注意事項

このスレには自称東大合格で医科歯科卒の脳内医者の脳内学歴厨、通称尿瓶ジジイが貼り付いています

・医者板で散々矛盾や無知を指摘され論破されても全く懲りる様子はなく長年に渡って発狂を繰り返しております
・数学板でもまるで理解してない統計(期待値すら理解していない有様)やプログラムになぜかご執心で失笑を買っております
・それを指摘すると何レスも連続で発狂しまくります
・都合の悪いレスは全員同じに見える病気のようです

せいぜいバカにしてやりましょう！

>>7
あなたの考え方だと10度と330度の平均は何度なんですか？

重複スレの再活用

戊辰戦争は干支（十干十二支）をつかっての命名
1868年は　「戊辰 ぼしん つちのえたつ」　の年
つちのえさる の　戊申 でも　音読みだと　ぼしん
である。
干支には同音異字が多いことに気づいたので算出したくなった問題

問題
(1)　干支（十干十二支）は60種類あるが音読みだと何種類有るか？
(2) 音読みで同音異字がもっとも多い読みは何か？　その読みの干支を漢字で表記せよ。
(3)　辛亥（しんがい）のように同音異字のない干支は何種類あるか？

あらゆるリソースを用いてよい。
尿瓶おまる洗浄係をクビになったらしいPhimoseくんのキーキー電卓では対応していないようである。

答を知って愛妻が笑った問題。

甲・乙・丙・丁・戊・己・庚・辛・壬・癸を十干（じっかん）、子・丑・寅・卯・辰・巳・午・未・申・酉・戌・亥を十二支と言い、両方から一字ずつとって、
組み合わせたものを干支と呼ぶ

672年　壬申の乱
1868年　戊辰戦争
1911年　辛亥革命
と干支が使われた命名である。

問題　1998年に革命が起こっていればどう呼ばれたか？

>>12

344：卵の名無しさん：2023/12/19(火) 12:09:12.64 ID:6YfiL5+T
>>341
本性出し過ぎだろ
一人でぶつくさ語ってるし頭おかしいな

残念ながらこれがアンタの評価です

http://hissi.org/read.php/hosp/20231219/NW4rWGZ3M0hI.html

尿瓶ジジイ懲りずにまた大発狂w

>>13
戊寅(ぼいん)のこと？実にくだらないw
でも尿瓶チンパンジジイにはお似合いだねw

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

内視鏡スレである質問への俺の見解を書いたら
俺と同じ考えだったのだろうな、
我が意を得たりというお礼のレスが返ってきた。
http://2chb.net/r/hosp/1674440770/336
これが俺のいう同業者のレスだな。

誰も興味がないであろう医師板に出かけていって
コピペを貼り続けるPhimoseくんは仕事してないのだろうなぁ。

解かれるまで貼ります
誘導の意図を理解して解いてください

0でない実数a,b,cで、
a^2-ab+c^2=0
b^2-bc+a^2=0
c^2-ca+b^2=0
…（ア）
を満たすものを考える。

（1）aをbとcで表せ。

（2）恒等的に定数でない整数係数の1変数多項式f(x)で、f(c)=0を満たすものを1つ求めよ。

（3）（2）のf(x)に対し、関数y=f(x)を考える。xがすべての実数値をとりながら変化するとき、yの増減を調べよ。

（4）（ア）を満たす0でない実数の組(a,b,c)は存在しないことを示せ。

>>18
1人でブツブツ言ってるだけじゃん
レス乞食もいい加減にしろよw
ちなみに無職じゃないけどいちいちそんなこと気にするアンタが無職なんだろ？24時間いつでも書き込んでるしな

pもp^2+2も素数となるような素数pをすべて求めよ。

尿瓶ジジイの言う東京大学ってどこのことだろうな？
黄金の国ジパングみたいなもんか
脳内医者のチンパンが入れるくらいだから人間じゃなくても受験資格あるんだろうなw

お釈迦様の誕生日は紀元前463年の4月8日という説が知られている。
当時も今と同じグレゴリオ暦（400年に97回の閏年）が使われていたとすると
誕生日は何曜日かを求めよ。

東大合格者の答が投稿されたら、Rを使っての俺の解と照合してみよう。

400年ごとに同じ曜日になる、と気づけば
小学校の問題
スレチ

>>23
チンパンにはお似合いの問題だねw

定本解析概論p.132

t = tan(x/2)

と変数変換しています。

その数行先に、同じ変換をわざわざ

t = sin(x) / (1 + cos(x))

と書き換えています。

書き換え後の式のほうが関数の挙動がつかみにくいです。
なぜ、このような書き換えを行ったのでしょうか？

>>24
スレチの医師板からコピペしているPhimoseくんはどこの国立を落ちたの？
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

>>24
400年周期で97回の閏年がグレゴリオ暦
んで、答は出せたの？
Phimoseくんのキーキー電卓ではだせないの？

紀元1年1月1日の曜日をグレゴリオ暦で計算したら月曜日になった。
東京大学合格者かつ有職社会人の検証を希望します。

おまけ
R言語による計算
今年のクリスマスイブが日曜日であるのを利用してプログラミング。
as.integer(as.Date("2023-12-24") - as.Date("0001-01-01")) %%7 -> i
ifelse(i,rev(c('月','火','水','木','金','土'))[i],'日') |> noquote()

> ifelse(i,rev(c('月','火','水','木','金','土'))[i],'日') |> noquote()
[1] 月

照合しようと検索してみつけた
カシオの曜日算出サイト
https://keisan.casio.jp/exec/system/1177638326
だと土曜日が返ってきたので困惑。

東京大学合格者による計算結果を希望します。

西暦0年は存在しないというのを考慮しなくちゃならんなぁ。
西暦で紀元後1年1月1日の前の日は紀元前1年12月31日。

西暦0年を認める立場もあるみたいだな。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%88%E7%99%BA%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%AA%E6%9A%A6
>>
紀元前の年の記述法には2通りがある。ベーダやそれ以降の歴史学者は、年の記述に0を使用せず、紀元後1年の前年は紀元前1年としてきた。この場合、紀元前1年は閏年とすることとした。しかし、紀元後1年の前年を0年とし、それ以前の年については負数とした方が、紀元前の年と紀元後の年の間の年数を計算する上は便利である。このような0年と負数の年を用いる記述法は天文学的紀年法に用いられており、ISO 8601でもこの記述法を用いることとしている。この場合、0年は閏年である。
＜＜

日本の神武天皇が即位したとされる「辛酉年春正月庚辰朔」は先発グレゴリオ暦で紀元前660年2月11日と算出され、2月11日が日本の紀元節、後に日本の建国記念の日に定められた。

問題：神武天皇即位の日は何曜日か？

今週の課題

お釈迦様の誕生日は紀元前463年の4月8日という、真偽は問わない。
西暦0年を容認する見解と容認しない見解でそれぞれ誕生日は何曜日かを求めよ。

R言語も
＞このような0年と負数の年を用いる記述法は天文学的紀年法に用いられており
に準拠している。
紀元前〇〇年と言われたときに、どの表現なのかを確認する必要がある。

気管切開の件はダンマリ決め込んでまたチンパン数学丸出しだな

948：卵の名無しさん (JP 0H52-OrLF [217.138.252.98 [上級国民]])：[sage]：2023/12/20(水) 06:36:28.92 ID:7Hp/iJqxH
舞茸の方が玉葱よりも柔らかくなった。
舞茸プロテアーゼ抽出液（中性で抽出）と玉葱すりおろしでは
舞茸の方が柔らかくなったが、風味は玉葱の方がいい（嫁の意見）。
次は混合液でやってみよう。
ダイアモンドカット＋舞茸抽出液＋玉葱すりおろしで
「ウェルダンだけど柔らかいモモ肉ステーキ」に一歩近づけそう。

旨さからいえば和牛牛脂注入の方が上（俺と嫁の一致した見解）なんだが、
身体に悪そうと思いながら喫食するのは避けたい。

医者板ではもうこんなとこしか呟けなくなってしまいましたw

>>36
んで、あんたは気管切開やったことあんの？
尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんがやったらタイーホされるけど。
で、どこの国立を落ちたの？

戊辰戦争は干支（十干十二支）をつかっての命名
1868年は　「戊辰 ぼしん つちのえたつ」　の年
つちのえさる の　戊申 でも　音読みだと　ぼしん
である。
干支には同音異字が多いことに気づいたので算出したくなった問題

問題
(1)　干支（十干十二支）は60種類あるが音読みだと何種類有るか？
(2) 音読みで同音異字がもっとも多い読みは何か？　その読みの干支を漢字で表記せよ。
(3)　辛亥（しんがい）のように同音異字のない干支は何種類あるか？

あらゆるリソースを用いてよい。ネット検索してもよいし東京大学合格者に聞いてもよいが、
尿瓶おまる洗浄係をクビになったらしいPhimoseくんのキーキー電卓では対応していないようである。

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？
東京大学合格通知の書式すら知らなかったから東京大学非合格者であるのは確定している。

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

>>38
脳内医者が現実で医療行為できるわけないじゃん
また自己紹介かよ

>>40
アンタのレスこそ誰も興味ないからいくらレス乞食してもことごとくスルーされるんじゃないの？別にこっちは好き勝手書き込んでるだけなんで

書き込みに必死すぎてロム専の人もいるってことも分からないチンパンみたいだねw
毎度毎度のレス乞食ご苦労様、全然東大卒やら国立大学卒やらに相手にされてないみたいだけどww

グレゴリオ暦（400年に97回の閏年）が紀元前にも適用され、西暦（紀元後）１年の前年は紀元前１年でその年は閏年であるという設定とする。
この前提で神武天皇即位の日＝紀元前６６０年２月１１日は何曜日かを計算せよ。

有職社会人って頭痛が痛いみたいなチンパン言語みたいだね

Phimoseくんは他人の職業に興味があるみたいだなぁ。
女子大生にも興味がないらしい。
俺は医学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。
医師が羨ましくて仕方ないみたいで医師板に出張しているようだが、
再受験する気概はないようだ。
自分の職業は全く語らないから、尿瓶おまる洗浄係をクビになって無職と思われる。

有職社会人()は毎日こんなところで朝から晩まで発狂できるかねぇ？w

>>24
小学校の問題の答もだせないのが、Phimoseくんだね。
どこの国立を落ちたの？
foreskinいじり以外に仕事してんの？

>>44
紀元前でなくて紀元後にも対応しているはず
プーチンの誕生日：1952年10月7日

> DOW("1958-10-07")
[1] 火

> DOW("1952-10-07")
[1] 火
>

都合の悪いレスは手当たり次第に発狂する尿瓶チンパンジジイ
今度は小学生にバカにされてるのか

わざわざ小学生にも分かるようにヒント教えてもらってるのになんか言われるたびに発狂することしか能がないのかよ尿瓶ジジイは

>>47
日曜勤務の代休がもらえる優良職場。
まあ、それを利用して内視鏡や麻酔のバイト。
んで、あなたはforeskinいじり以外に仕事してんの？

>>52
で答は？

グレゴリオ暦（400年に97回の閏年）が紀元前にも適用され、西暦（紀元後）１年の前年は紀元前１年でその年は閏年であるという設定とする。
この前提で神武天皇即位の日＝紀元前６６０年２月１１日は何曜日かを計算せよ。

おねがいします。

f[1]=f[2]=1, f[n]=f[n-1]+f[n-2] (n≧3)で定められるフィボナッチ数列に対し、

sum(f[n]/10^(n+1) , n=1〜∞)

はどう求められますか

>>54
かまってもらえずに発狂か
小学生にでも聞いてみたら？w

>>53
優良職場だね、毎日朝から晩までここで発狂できるならw

問題を変更しました

0でない実数a,b,cで、
a^2-ab+c^2=0
b^2-bc+a^2=0
c^2-ca+b^2=0
…（ア）
を満たすものを考える。

（1）aをbとcで表せ。

（2）恒等的に定数でない整数係数の1変数多項式f(x)で、f(c)=0を満たすものを1つ求めよ。

（3）（2）のf(x)に対し、関数y=f(x)を考える。xがすべての実数値をとりながら変化するとき、yの増減を調べよ。

>>53
お前、前は非常勤って言ってなかったか？
言ってることコロコロ変わりすぎだろ
やっぱ働いてないだろ

>>60
ある病院の常勤医が他の病院で定期で非常勤バイトするのは普通にあるんだが、あんたアホなの？
うちも大学の常勤医に週1で非常勤バイトしてもらっている。

>>56
東京大学合格者の解答を検証するためのグラフ

よほど、医師が羨ましいんだろうなぁ
他人の職業にこだわり続けるなんて。
医師板に出かけていってコピペする暇があれば医学部再受験でもすればいいのに
俺の同期は２〜３割は再受験組だった。大半は東大か京大卒。
当時は阪大医学部は学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
歯学部には東大数学科卒のKさんもいた。
国府台での教養の数学のシケタイは彼がつくっていた。

>>63
よっぽど医師が羨ましいんだろうなぁ、アンタがw

脳内医療は全開だけど器具はやたらと詳しいから医療事務とか医者以外の医療職だとは思うよ
それも情報が古すぎてだいぶ前に首になったみたいだけどw

これだけ朝から発狂したり時間に関係なく連投したりなんてまともな社会人のすることじゃないよね
そんなことも分からない尿瓶チンパンジジイはせいぜいここを見ている高校生にバカにされるのがお似合いだよw

鋭角三角形△ABCの内部に点Pをとり、PのBCに関する対称点をS、PのCAに関する対称点をT、PのABに関する対称点をUとする。
6つの点A,B,C,S,T,Uが同一円周上にあるとき、点Pはどのような位置にあるか。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%88%E7%99%BA%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%AA%E6%9A%A6
>>
紀元前の年の記述法には2通りがある。ベーダやそれ以降の歴史学者は、年の記述に0を使用せず、紀元後1年の前年は紀元前1年としてきた。この場合、紀元前1年は閏年とすることとした。しかし、紀元後1年の前年を0年とし、それ以前の年については負数とした方が、紀元前の年と紀元後の年の間の年数を計算する上は便利である。このような0年と負数の年を用いる記述法は天文学的紀年法に用いられており、ISO 8601でもこの記述法を用いることとしている。この場合、0年は閏年である。
＜＜

問題　
(1)
日本の神武天皇が即位したとされる「辛酉年春正月庚辰朔」は先発グレゴリオ暦で紀元前660年2月11日
この日が建国の日とされている。この日は何曜日か？
あらゆるリソースを用いてよい。

(2)
神武天皇は、初代天皇とされる日本神話上の伝説上の人物である。
諱は彦火火出見、あるいは狭野。『日本書紀』記載の名称は神日本磐余彦天皇。
天照大御神の五世孫であり、高御産巣日神の五世の外孫と『古事記』『日本書紀』に記述されている。奈良盆地一帯の指導者長髄彦らを滅ぼして一帯を征服。
　出生地： 九州
　生年月日： 紀元前711年2月13日

神武天皇の干支を計算せよ。

指数の計算なんですが答えに辿りつきません。
どこで間違えているのでしょうか？教えてください

指数の計算がわかりません。どこで間違えているのでしょうか？何度やっても答えに辿りつきません。どなたか教えてください

尿瓶ジジイ＝ID:hlI1fZw/が医者だと思う人レスして下さい！

足し算、引き算で間違えてるってことか？

よほど、医師が羨ましいんだろうなぁ
他人の職業にこだわり続けるなんて。
医師板に出かけていってコピペする暇があれば医学部再受験でもすればいいのに
俺の同期は２～３割は再受験組だった。大半は東大か京大卒。
当時は阪大医学部は学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
歯学部には東大数学科卒のKさんもいた。
国府台での教養の数学のシケタイは彼がつくっていた。

>>74
羨ましいのはアンタだろ
誰も聞いてないのに数学板で勝手に医者がどうとか語り始めてアンタのアホさを指摘されるたびに発狂
どこが東大やら医者なんだよwアンタのオツムじゃ高校すら卒業できないんじゃないか？w

>>75
んでPhimoseくんはforeskinいじり以外に何の仕事をしてんの？
尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったみたいだが。

>>76
>>72のように誰もアンタのこと何度聞いても誰も医者だと思ってないみたいだぞ
高校卒業できないってのも図星かよ？どうせアンタが無職なんだろ？

>>74
アンタ医者板でも同じ煽りしてるけど全員同一人物だと思ってるの？アンタが論破されてダンマリ決め込まざるをえなかったレスは医者じゃないのか？w

実数a,b,cで、
a^2-ab+c^2=0
b^2-bc+a^2=0
c^2-ca+b^2=0
…（ア）
を満たすものを考える。

（1）a≠0のとき、aをbとcで表せ。

（2）恒等的に定数でない整数係数の1変数多項式f(x)で、f(c)=0を満たすものを1つ求めよ。

（3）（2）のf(x)に対し、関数y=f(x)を考える。xがすべての実数値をとりながら変化するとき、yの増減を調べよ。

>>74

840：卵の名無しさん (JP 0H59-LJoz [146.70.76.185 [上級国民]])：[sage]：2023/12/14(木) 07:29:17.16 ID:i2W8l9UYH
経皮的気管切開のときは、生食をいれたシリンジで穿刺すると
空気の逆流が泡として確認できるので空のシリンジを使うより確実。
それなりの設備の病院で救急外来やってたら誰でも知っていることだが、
Phimoseくんは気管切開もやったことないんじゃないの？

755：卵の名無しさん (JP 0H0d-BZdD [146.70.76.185 [上級国民]])：[sage]：2023/12/05(火) 08:06:54.91 ID:ddBq5W60H
>>746
んで、RかPythonくらいいじれるの？
いじれるのはPhimoseだけのPhimose族なんじゃないの？

>>74
無職なの？とかやたらと職業を気にしてるのはアンタのほうだろ
ただアンタが自称学歴や職業に到底似つかわしくないようなオツムの悪さを指摘されて発狂してるだけじゃん
別に自称でもいいよ、アホであることに変わりはないけどw
自分の言ってることすらまともに理解できない安定のチンパン
高校生にバカにされるのも当然ですなw

書き込みの内容にしても時間帯からしても
無職だと思われても仕方がないよね自称医者の人は
日暦算をさせて何の意味があるの？

何なんだよこのスレ
酷いな

高校数学の勉強したい学生たちが勉強出来ないじゃん

医者？？
なんで意味のわからないプログラム貼りまくってるんだゴキブリ

医者なら医者のスレで自分のやってる事が正しいのかどうかレス貰えばいいだろゴキブリ

それかプログラミングのスレ行けや堂々と。
誕生日からの日数なんて計算する必要全くないだろ。本物のバカだろ。高校数学のスレによくそんなゴミコード貼れるな

周囲の医者に相手にされないから高校生相手にマウント取りに来てるのか

どう考えても、医者じゃないだろ
ただのニートだよ

>>87
こういうのは面白いぞ。
神武天皇が即位した日は何曜日か？
紀元前660年2月11日に即位。


これは電卓で計算できる。
地球の公転周期は秒単位だと365日5時間48分46秒であるという。
グレゴリオ暦を使っていて夏冬が完全に逆転するのは何年後かを計算せよ。

グレゴリオ暦のルール
「西暦紀元（西暦）の年数が、100で割り切れるが400では割り切れない年は、平年とする。これ以外の年では、西暦年数が4で割り切れる年は閏年とする。」

今日は経鼻内視鏡希望が多くて洗浄の待ち時間が発生。

>>87
誕生日の曜日の計算できるとナースにうける。
　問題　ブッダは何曜日に生まれたか？ブッダの干支は何か？
あらゆるリソースを用いてよい。

東京大学卒ならPythonくらい使えるだろ？
俺は医学部卒なのでR言語使いだけど。

実数a,b,cで、
a^2-ab+c^2=0
b^2-bc+a^2=0
c^2-ca+b^2=0
…（ア）
を満たすものを考える。

（1）a≠0のとき、aをbとcで表せ。

（2）恒等的に定数でない整数係数の1変数多項式f(x)で、f(c)=0を満たすものを1つ求めよ。

（3）（2）のf(x)に対し、関数y=f(x)を考える。xがすべての実数値をとりながら変化するとき、yの増減を調べよ。

尿瓶チンパン発狂w

尿瓶ジジイID:xbYNPCBzのチンパン英語集
nurseの複数形すらまともに綴れないことを指摘されてからナースとしか言わなくなりましたw
存在自体がセクハラw


724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah

>colleage
>nureses

920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし

>septick shock

>phymose←new‼︎

時計の3針が、どの2針も120度ずつの角をなす瞬間ってないでしょうか。

無いよ、ちょうど120度にはならない

ユリウス暦制定直後の混乱により、紀元前6年から紀元後7年まで13年間にわたって、閏年を停止した

>>99
これが事実だとすると
偽医者さんの日暦算プロトコールも全く意味の無いものになるな
最近見かけないけど

所詮チンパンだもん
頭の中もプログラムもバグだらけに決まってんじゃん

02:54:34.521.
09:05:25.479.

これって>96の答え？

ユリウス暦は1582年10月4日（木曜日）に終わり
翌日はグレゴリオ暦1582年10月15日（金曜日）である。
1582年は1年355日である。
紀元０年は存在せず紀元1年１月１日の前日は紀元前12月31日である。

問題
(1) 1582年6月21日は本能寺の変の日である。何曜日か計算せよ。

(2)十七条憲法（じゅうしちじょうのけんぽう）とは、推古天皇12年（西暦604年）5月6日に皇太子である聖徳太子が制定した全17条からなる日本最初の成文法。
この日は何曜日か計算せよ。

(3)ユリウス暦制定直後の混乱により、紀元前6年から紀元後7年まで13年間にわたって、閏年を停止したという。
この停止があった場合となかった場合に
神武天皇の即位の日、紀元前660年2月11日は何曜日かを計算せよ。

東京大学卒ならPythonくらい使えるだろ？
俺は医学部卒なのでR言語使いだけど。
で、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんはどこの国立を落ちたの？

>>100
修正項をいれるだけ。
プログラムしたことないの？

おまけ（Phimoseくんは理解できないコードのサラダ）

y2d=function(y,correct=FALSE){
if(y>1582) d=ifelse(y%%400 | (!y%%4 & y%%100),366,365)
if(y==1582) d=355
if(y<1582) d=ifelse((y+(y<0))%%4,365,366)
if(y==0) d=0
if(y %in% c(-6:-1,1:7) & correct) d=365
d
}

ユリウス暦導入後まもなくカエサルは暗殺されてしまいます。すると、うるう年を4年に1回でなく3年に1回挿入するという事態が発生しました。
....
しかし、具体的にどの年がうるう年であったかについては、はっきりとしておりません。
...
一般的な説では、紀元前42年、39年、36年、33年、30年、27年、24年、21年、18年、15年、12年、9年、紀元8年、12年、・・・がうるう年といわれています。つまり、紀元前9年までが3年おきで、紀元前5年・紀元前1年・紀元4年をとばしたということになります。
....
しかし、文献や発掘品のなかにはこれと矛盾するものもあり、異なる説を主張する研究者もいます。
また、紀元前45年＝ユリウス暦の導入年自体がうるう年だったかどうかも定かではありません。

https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/CDD7C1C72F1A4ABB7EEA4C8A4CFA1A92FB7EEA4CEC6FCBFF4.html#za28ab22

尿瓶チンパン閏年も理解してないの？
まあ期待値も理解してないのにプログラムで発狂してるくらいだしなw

1+sin(x)=2cos(x)の解で、0≦x<2πにあるものをすべて求めよ。

>>107＝尿瓶チンパンジジイの医者板の書き込み

969：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ d3c7-SU3/ [124.47.76.122 [上級国民]])：[sage]：2023/12/24(日) 01:10:06.86 ID:+Y4XAC470
医科歯科が羨ましければ再受験したら。
二期校時代に入学だが同期は２、３割は再受験組だった。
東大卒の獣医もいた。歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。
教養の微積分学はケラという珍しい名の教授だったな。

977：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 8313-QR2o [240b:251:a041:1a00:*])：[sage]：2023/12/24(日) 17:37:02.28 ID:4Yjj7SlL0
>>969
卒業証明書の名前の所を隠すように5chのIDを書いた紙を置いて、写真撮ってうぷしてみ

980：卵の名無しさん (JP 0H57-DOIL [146.70.31.52 [上級国民]])：[sage]：2023/12/25(月) 14:18:12.66 ID:fvI/K/uCH
クリスマスプレゼントというわけでばないが、Zenker憩室に遭遇。
切歯から15ｃmくらいの距離に存在。
挿入時にNBIを使っているので憩室内の食物残渣が腫瘍にみえた。
白色光で食物残渣とわかったので憩室に迷入することはなかった。
そのままファイバーを進めていたら憩室盲端を穿孔させたかもしれんなぁ。
胃透視では食道隆起性病変（＝実は食物残渣）の疑いでEGDに回ってきたケース。

当然の如くダンマリ決め込む脳内医者w

何を上げても借用だろうと言い出すからね。
で、どこの国立を落ちたの？
尿瓶おまる洗浄係の仕事はクビになったのか？

頸部食道は抜去時に観察するから、incisorから15cmの憩室だと憩室に迷入した可能性があるなぁ。
胃透視が先行していてこの部位での狭窄が想定されていたから迷入・穿孔を回避できて助かった。

>>107
これもいれて修正項にするなら、Phimoseくんは理解できないコードのサラダ）

y2d=function(y,history=FALSE){
if(y>1582) d=ifelse(y%%400 | (!y%%4 & y%%100),366,365)
if(y==1582) d=355
if(y<1582) d=ifelse((y+(y<0))%%4,365,366)
if(history){
if(-42<y & y<-9 | -6<=y & y<=7) d=365
if(y %in% c(-6:-1,1:7) & history) d=365
if(y %in% seq(-42,-9,3) & history) d=366
}
if(y==0) d=0
d
}｝

>>109
神のお告げ
x=1.5*pi, 　2*atan(1/3)

>>109
R言語で作図


Newton-Raphson法で検算

f=\(x) 1+sin(x) - 2*cos(x)
> uniroot(f,c(0,1),tol=1e-12)$root ; 2*atan(1/3)
[1] 0.6435011
[1] 0.6435011
> uniroot(f,c(4,5),tol=1e-12)$root ; 1.5*pi
[1] 4.712389
[1] 4.712389

>>112
テストしないから間違えまくるのか

尿瓶チンパポンコツのPhimoseくんはPythonもRも使えないらしい。
尿瓶おまる洗浄の仕事もクビになって無職と推定される。

>>111
どうせ持ってないだけだろ？だから延々と発狂してんだろうが
ここじゃ脳内医者通じると思ったら大間違いだぞw

>>111

72：１３２人目の素数さん：2023/12/21(木) 16:42:55.28 ID:86rwMFdN
尿瓶ジジイ＝ID:hlI1fZw/が医者だと思う人レスして下さい！

何度同じ質問をしても同じ
アンタのこと医者だと思ってるやつなんざこのスレにはどこにもいないってよwそれどころか高校生にもバカにされる始末

掲示板でも5chでも爆サイでも
あなたの実名も書き込み内容も貴方の勤めてる会社の経営者に筒抜けやからな
あなたの会社の社長さんは貴方の書き込みをニヤニヤとしながら読んでるよ☺
匿名だと思ってるの？🤣規約をよめよ。匿名じゃねーぞ
個人に本音を書き込みさせるためにネット運営が書き込む内部情報で餌を撒いてるんです
何を書き込んでもいいが、自分以外の書き込みは無視しとけ
どうせ作り話しかない😆

>>117
んで、Phimoseくんはどこの国立を落ちたの？
Pythonすら使えないから東京大学不合格は誰の目にも明らか。
俺は医学部卒なのでPythonよりもRを使うけどね。

テストしたのか

尿瓶ジジイが医者じゃないって思われてるってだけだろw
なんでいちいち発狂するんだかw

983：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ f399-DOIL [2001:ac8:40:b000:* [上級国民]])：[sage]：2023/12/26(火) 10:17:25.90 ID:aW94l1vg0
電気圧力鍋でバターチキンカレー作成。
正月用に冷凍保存。
道具があると何かと時短になって( ・∀・)ｲｲ!!
解の公式を使うのもR言語を使うのも同じ。

玉葱と舞茸のプロテアーゼの混合液１晩マリネ。
これでローストビーフ作成の実験中。
まずかったら砕片化してチャーハンなどの具材に使うつもり。

万博リングの日陰の面積計算よりも実用的で( ・∀・)ｲｲ!!

尿瓶ジジイお医者さん相手にはもう発狂できないw

脳内医者医者板ではここみたいに発狂できないみたいだね
いつになったら医師免許見せてくれるの？

a[1]=1,a[2023]=4046の等差数列a[n]がある。2≦n≦2022の範囲で、a[n]が整数となるnをすべて求めよ。

Σ (x_i - i)^2 を最大にする {1, 2, …, n} から {1, 2, …, n} への全単射 x を求めよ。

チャート式に、これを求める以下のような誘導問題が書いてあります。

Σ (x_i - i)^2 + Σ (x_i - n + i - 1)^2 は x には依存しないことをまず示させる。
x : i → n - i + 1 であれば、 Σ (x_i - n + i - 1)^2 = 0 であるから、 x : i → n - i + 1 が答えである。

これは、 Σ (x_i - i)^2 + Σ (x_i - n + i - 1)^2 は x には依存しないなどという普通思いつかないような結果を使っている悪問ですよね。

Σ (x_i - i)^2 が最大であるとき、Σ i * x_i は最小です。

Σ i * x_i を最小にする x が a であるとします。
1 ≦ i < j ≦ n とします。
b を {1, 2, …, n} から {1, 2, …, n} への全単射で、
k ≠ i かつ k ≠ j であるとき、 b_k = a_k,
b_i = a_j
b_j = a_i
であるようなものとします。

0 ≦ Σ i * b_i - Σ i * a_i = (i * b_i - i * a_i) + (j * b_j - j * a_j) = i * (a_j - a_i) + j * (a_i - a_j) = (j - i) * (a_i - a_j)
より、
a_j < a_i でなければならない。

よって、 a_1, …, a_n = n, n-1, …, 1 でなければならない。

この解答が最も自然ですよね。

チャート式は本当に良い参考書なのでしょうか？

注意事項

このスレには自称東大合格で医科歯科卒の脳内医者の脳内学歴厨かつプログラム()厨の荒らし、通称尿瓶ジジイが貼り付いています

・医者板で散々矛盾や無知を指摘され論破されても全く懲りる様子はなく長年に渡って発狂を繰り返しております
・自称学歴を証明する書類は何度求められても一切アップロードできずダンマリを決め込んでいます
・数学板でもまるで理解してない統計(期待値すら理解していない模様)やプログラムになぜかご執心で高校生からも失笑を買っております
・それを指摘すると何レスも相手を無職だの学歴がないだのと全く根拠のない煽り()を連投で発狂しまくります
・言い返せる言葉がなくなると何事もなかったかのように話題を変えようと必死です
・自分に都合の悪いレスは全員同じに見える病気のようです

せいぜいバカにしてやりましょう！

aを実数の定数とする。
xの方程式
x^2+x=a^2+a
の解をすべて求めよ。

チャートやるやん

>>120＝尿瓶ジジイの医者板での書き込み

941：卵の名無しさん：2023/12/01(金) 14:14:42.89 ID:SEMt/rPN
新しい病院は沈黙の医局。
またしてもCV好きの医師がいた。
天狗みたいに威張ってるが、ナース受け最悪。
適応ないのには入れるな。

943：卵の名無しさん：2023/12/01(金) 19:14:13.68 ID:+hKLyyGt
>>941
初期研修医じゃあるまいし、CV如きで天狗になる奴いるのか？
うちはCV入れられない医者の比率が多く、頼まれること多くて萎えるわ。
こんな病院で合併症作ったらアウトだし、ビビりまくりながらもスマートにこなしてるわ。

947：卵の名無しさん：[sage]：2023/12/02(土) 05:20:40.85 ID:bXZHVRuA
>>943
うちも鼠径からしか入れられない医師がほとんど。
下肢が屈曲拘縮しているので上から（すなわちSVCに留置）やってくれと頼まれたので
引き受けたら気管切開している患者だった。外頸静脈穿刺を選択。
穿刺時は「ベッピン」と言いながら穿刺すると成功確率が増す（エビデンスレベルV：個人の経験）
けっして、「ブス」と言ってはいけない。
昭和生まれのオヤジネタｗ

>>120＝尿瓶ジジイの医者板での書き込み　続き

949：卵の名無しさん：2023/12/02(土) 06:41:38.17 ID:akLbagj/
>>947
気管切開してるから、外頸静脈とか言ってるが外頸も内頸も穿刺位置ほぼ変わんねえじゃん。CV出来ても大した自慢にならん上にその間違った知識

>>948
鬱病で辞めたんじゃなくて、頭おかしいからクビになっただけだろそいつ
老健で本当にそんな奴いたら無視するわ

973：卵の名無しさん：[sage]：2023/12/04(月) 18:12:36.31 ID:/3cd3B3D
>>949
外頸穿刺部のドレッシングは気管切開の邪魔にならんぞ。
俺は外頸が第１選択。

978：卵の名無しさん：2023/12/05(火) 07:03:37.46 ID:9CucBMrX
>>973
合併症考えれば第1選択は鼠径やろ。

979：卵の名無しさん：2023/12/05(火) 07:58:12.55 ID:eglZUn+G

そいつ、前から常駐している非医者だよ
臨床わかってないのにさも得意気に言ってくるのが特徴

>>129
この程度も解けないとは、あなたたちのレベルを疑います…
ザコっ…

aを実数の定数とする。
xの方程式
x^2+x=a^2+a
の解をすべて求めよ。

おい尿瓶いつものチンパン数学で解いてやれよw

前>>8
>>11
10度と330度の平均は、
(10+330)/2=170(°)
∴170度

前>>136
>>134
x^2+x-a^2-a=0
(x+1/2)^2-a^2-a-1/4=0
(x+1/2)^2-(a+1/2)^2=0
(i)a=-1/2のときx=-1/2
(ii)a≠-1/2のとき
x+1/2=±(a+1/2)
x=-1/2±a±1/2(複号同順)
(i)(ii)より
∴x=-1/2,a,-a-1

>>137
このゴミ生きる価値ないね

おい尿瓶ジジイいつまでダンマリ決め込んでんだよ

a,b,c,dは正の実数
(a+c)(b+d)=ac+bd
を満たす。
a/b+b/c+c/d+d/a
の最小値を求めよ。
ラグランジュの未定乗数法で攻めたんですが、うまくいかず。
よろしくお願いします。

三角形ABCの内部に点Pを。
Pを通りBCに平行な直線がAB、CAと交わる点をD, E
Pを通りCAに平行な直線がBC、ABと交わる点をF, G
Pを通りABに平行な直線がCA、BCと交わる点をH, I
とします。

もしD, I, F, E が共円で かつ F, E, H, G も共円なら、それらの円は一致する
といえますか。

>>120
尿瓶ジジイが東大卒とか言ってる某コテハンにも全く相手にされてなくてワロタw

A(6,0),B(0,6),C(0,0).
P(1,2).
D(1,5),E(1,0).
F(0,2),G(4,2).
H(3,0),I(0,3).

D(1,5),I(0,3),F(0,2),E(1,0).
x^2+y^2-4x-(7/2)y+3=0.

F(0,2),E(1,0),H(3,0),G(4,2).
x^2+y^2-7x-5y+6=0.

A(6,0),B(0,6),C(0,0).
P(1,2).
D(1,5),E(1,0).
F(0,2),G(4,2).
H(3,0),I(0,3).

D(1,5),I(0,3),F(0,2),E(1,0).
x^2+y^2-7x-5y+6=0.

F(0,2),E(1,0),H(3,0),G(4,2).
x^2+y^2-4x-(7/2)y+3=0.

いえないということですか
しょんぼりです

前>>137
>>109
0≦x＜2πにおけるy=1+sinxのグラフは、
端点(0,1)より始まり(π/2,2),(π,1),(3π/2,0)を通る正弦曲線で、
点(2π,1)に迫るも至らない。
0≦x＜2πにおけるy=2cosxのグラフは、
端点(0,2)より始まり(π/2,0),(π,-2),(3π/2,0)を通りy方向に2倍した余弦曲線で、
点(2π,2)に迫るも至らない。
それらの交点の一つは(3π/2,0)
もう一つは1+sinx=2cosxとsin^2x+cos^2x=1から、
5cos^2x-4cosx=0
cosx≠0だからcosx=4/5
cos(0.64350110879)=4/5だから(0.64350110879,0.8)
∴x=0.64350110879,3π/2

お年玉問題

a,b,cを実数の定数とし、
f(x)=(1+x)(1+ax+bx^2)+cx
とする。

（1）f'(-1)を求めよ。

（2）f(x)がx=-1で極値を取るとき、a,b,cが満たすべき条件を求めよ。

新年の問題
(1)　2^2024の１の桁の数字を求めよ。
(2)　２０２４番目に小さい素数を求めよ。

尿瓶ジジイ発狂しすぎでとうとう隔離されたか？w

本問（>>147）を出題した意図を説明します

・効率の良い微分計算ができるかどうかを見る
・極値を持つ条件を考慮できるかどうかを見る
・3文字の条件を記述できるかどうかを見る

また

・本スレの住人が高校数学の標準的（文系）な問題を確実に完答できるか、その能力を評価する

という目的もあります。

おい尿瓶ジジイ
いつまでもダンマリ決め込んでないでお得意のチンパン数学で解いたらどうだ？w

お年玉問題

a,b,cを実数の定数とし、
f(x)=(1+x)(1+ax+bx^2)+cx
とする。

（1）f'(-1)を求めよ。

（2）f(x)がx=-1で極値を取るとき、a,b,cが満たすべき条件を求めよ。

>>152
これ受験生は意外とできません
（1）は単なる計算問題なので合わせられなければ論外です
（2）で極値の存在を議論しない学生がとにかく多い

前>>146
>>147(1)
f(x)=(1+x)(1+ax+bx^2)+cx
f'(x)=1+ax+bx^2+(1+x)(a+2bx)+c
∴f'(-1)=1-a+b+c
(2)
f'(-1)=1-a+b+c=0
∴a-b-c=1

>>154
こういう誤答が多いんだよねこの問題
このスレの低レベルさが分かってしまったね

前>>
で始まる投稿は
常連名物回答者のイナくん

教科書レベルを超える問題には
正答できないので
煽りでなければ、NG登録しておくこと

2024にちなんだ朝飯前の問題

nを1以上2024未満の整数とする。
n^2024の１の位として現れる数字は何が最も多いかを求めよ。

1週間ほどバカンス。２M強、散財してしまった。

>>148
(1)　６
(2)　17599
東大合格者の検算を希望します。

(1) 2024^2024の先頭の数字を答えよ
(2)π^2024の先頭の数字を答えよ
　関数電卓で対数を求めてよい。

2024にちなんだ臨床問題

ある新薬の治験に2024人参加したとする。
この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。
nの最大値を求めよ。関数電卓使用可。答は整数でよい。

夕食前の演習問題

1から2024までの数字を無作為選んでnとするとき、n^2024の最初の数字を当てる賭けをする。いくつにかけるのが最も有利かその勝利確率とともに答えよ

>>154
これは必要条件ですね。
こういう場合があるから、

十分条件じゃないね。

レス乞食のPhimoseくんはforeskin弄り以外に仕事がないみたいだな。

問題の意味は小中学生でもわかる問題
手計算は手間がかかるがエクセルなどが使えれば小中学生でも計算できる。

地球の公転周期は秒単位だと365日5時間48分46秒であるという。

5時間48分46秒＝20926秒
1日＝86400秒

20926/86400=0.2421991
グレゴリオ暦は400年に97年の閏年で97/400=0.2425で近似していることになる。

問題
n（400以下で4の倍数とする）年にm年の閏年で97/400よりもよりよい近似をしたい。最も近似するm,nの値を求めよ。

尿瓶ジジイまた閉鎖病棟から逃げてきたのかよ？w

前>>154
>>165
93/384=0.2421875

>>167
正解
既約分数にすれば31/128

やはり東大卒は問題に取り組むなぁ。
東大非合格のPhimoseくんとは大違い。
飛行機事故の影響受けずにバカンスから帰られて幸運だった。

昼飯前の問題
nの条件を緩和

地球の公転周期は秒単位だと365日5時間48分46秒であるという。

5時間48分46秒＝20926秒
1日＝86400秒

20926/86400=0.2421991
グレゴリオ暦は400年に97年の閏年で97/400=0.2425で近似していることになる。

問題
n（1000以下）年にm年の閏年で97/400よりもよりよい近似をしたい。最も近似するm,nの値を求めよ。

東大合格者の解答を希望します。

で、イナさんが東大合格者の証拠は？w
また妄想か？閉鎖病棟戻ったほうがいいんじゃねーの？バカンスなんだろ？

で、3-4倍は生きてるのに高校生にしかイキれないのか尿瓶ジジイは、なっさけねぇw
医者板で論破されすぎてお医者さん相手にはもう何も言えないみたいだね

夕食後の演習問題

短径20cm　長径24cmの楕円のピザを楕円弧の長さが等しい３つの楕円扇形に分割する。
楕円扇形の面積が最大になるようにするにはどのように切ればよいか？
そのときの面積はいくつか？（答は整数値でよい）。
あらゆるリソースを用いてよい。

東大合格者の解答を希望します。

朝飯前の問題
問題の意味は小学生にも理解できる。

長径100km　短径50kmの島が誕生し、7カ国で分割することになった。
領土面積は同じで海岸線の長さの最大値と最小値の差が最も小さくなるように分割する。
海岸線の長さの最大値と最小値を求めよ。地面・海面とも平面であるとする。
あらゆるリソースを用いてよい。

おまけ
想定解による作図


東大合格者による検証を希望します。
東大卒なら誰が東大合格者かとか気にならないよなぁ、JK.

楕円形であることの記載が漏れていたので再掲

朝飯前の問題
問題の意味は小学生にも理解できる。

長径100km　短径50kmの楕円形の島が誕生し、7カ国で分割することになった。
領土面積は同じで海岸線の長さの最大値と最小値の差が最も小さくなるように分割する。
海岸線の長さの最大値と最小値を求めよ。地面・海面とも平面であるとする。
あらゆるリソースを用いてよい。

東大東大言って1番気にしてるのアンタじゃん

前>>172
>>167
楕円の面積をπ・10・12=120πとして、
120π≒120・3.1415=376.98≒377
377をニコイチで三分割すると、
(137,120,120)
(135,121,121)
(133,122,122)
(131,123,123)
(127,125,125)
この中でありうるのは(131,123,123)
∴131

前>>176単位忘れた。
>>167
楕円の面積をπ・10・12=120πとして、
120π≒120・3.1415=376.98≒377
377をニコイチで三分割すると、
(137,120,120)
(135,121,121)
(133,122,122)
(131,123,123)
(127,125,125)
この中でありうるのは(131,123,123)
∴131cm^2

楕円積分を数値積分としてR言語で計算させて求めた結果を作図すると

面積は
$objective
[1] 130.1021

楕円扇形の中心角は
rad deg
2.010286 115.1809
約115°

おまけ、R言語のコードのサラダ
a=24/2
b=20/2
n=3
S=\(t1,t2) a*b/2*(t2-t1)
L=\(t1,t2) integrate(\(x) sqrt((-a*sin(x))^2+(b*cos(x))^2),t1,t2,abs.tol = 1e-24)$value
Lt=L(-pi,pi) ; Lt # 全周長
t12t2=\(t1) uniroot(\(x) L(t1,x)-Lt/n,c(t1,t1+pi),tol=1e-24)$root
t12S=\(t1) S(t1,t12t2(t1))
t12S=Vectorize(t12S)
# 最大面積
opt=optimize(t12S,c(-pi/2,pi/2),maximum = TRUE,tol=1e-24) ; opt

数値は近いが算出法は正解とは言い難い。
問題の意味がわかれば自力で答を出そうとするのが東大合格者。

興味深い答になる問題（エクセルのマクロが組めるスキルがあれば答が出せる）

1から2024までの数字を無作為選んでnとするとき、n^2024の先頭の数字として現れる1〜9を頻度順に並べよ。

数字って何

おまけ


黒丸：計算値
赤棒：ベンフォードの法則での値

まだ解かれていないお年玉問題です
7日までに片付けましょう

a,b,cを実数の定数とし、
f(x)=(1+x)(1+ax+bx^2)+cx
とする。

（1）f'(-1)を求めよ。

（2）f(x)がx=-1で極値を取るとき、a,b,cが満たすべき条件を求めよ。

ベンフォードの法則はフィボナッチ数列でも成立しているという。
まあ、一般項が冪乗を使って表されるので頷ける。

夕食前の問題

(1) 数列 1! 2! 3! .... 2022! 2023! 2024!について、ベンフォードの法則が成立しているかを検証せよ。
(2) 2024個のカタラン数についてベンフォードの法則が成立しているかを検証せよ。

あらゆるリソースを使ってよい。

例
https://ja.wikipedia.org/wiki/カタラン数
https://ja.wikipedia.org/wiki/ベンフォードの法則

ベンフォードの法則はデータ捏造発見に寄与するという。

中国GDPはベンフォードの法則に矛盾しないデータだった
https://ecodb.net/country/CN/imf_gdp.html

政治資金パーティのデータがあれば検討したいな。

>>185

127：卵の名無しさん：2024/01/07(日) 16:59:36.77 ID:G4TGZoC3
ま～た偽医者湧いてんのか
隔離スレあんだからそっから出てくんなよ

こそこそ書き込んでるスレでも煙たがられてる様子w

スパゲッティ1本を無作為な位置で3本に折る。
それらで三角形を作ることができる確率を求めよ。

既約分数で答えること（整数の場合は分母を1とする）。

はいダンマリきたw

前>>177訂正。
>>167
ニコイチは二つのものから一部を取りあって一つのものを新たに作るって意味だから、
ここでの意味はニーイチ。
二つと一つに分けるってこと。
整数ってことになると131
130だとあとの二つがうまく割れないから。

>>187
1/4

モンテカルロシミュレーション

sim=\(){
pq=runif(2)
p=min(pq)
q=max(pq)
a=p
b=q-p
c=1-q
a+b>c & b+c>a &c+a>b
}

replicate(1e3,mean(replicate(1e3,sim()))) |> summary()

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？

これが図星でダンマリ
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

んで、どこの国立を落ちたの？

答　1/4の目星がついたので理屈を後付け

スパゲティの長さを1として
x,yで切断(x<y)すると
三角形ができる条件は

x<y-x+1-y
y-x<x+1-y
1-y<x+y-x
この不等式が成立する面積を0.5(=x<yの確率）で割って1/4

東大合格者の検証を希望します。

朝飯前の応用問題

25cmのスパゲティに1mm単位で切れ目が入っている。
この切れ目を使ってスパゲティを3本に折る。
それらで三角形を作ることができる確率を求めよ。
既約分数で答えること

東大合格者の解答を希望します。

>>194
モンテカルロシミュレーションでの計算結果
> summary(P)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.2070 0.2380 0.2470 0.2468 0.2560 0.2880

Rのコードのサラダ
sim=\(L=250){
pq=sample(L-1,2)
x=sort(pq)
a=x[1]
b=diff(x)
c=L-x[2]
(a<b+c) & (b<c+a) & (c<a+b)
}
P=replicate(1000,mean(replicate(1000,sim())))
summary(P)

>>194
モンテカルロシミュレーションでの計算結果
> summary(P)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.2070 0.2380 0.2470 0.2468 0.2560 0.2880

理論値の小数表示
[1] 0.246988

東大合格者の解答が投稿されたら俺の分数解と照合してみよう。

>>106>>112の間違いに気づかないんだから無職はID:qWLGmEro

また尿瓶ジジイがお得意のブーメランで発狂かよ
どう考えても無職は尿瓶ジジイ>>192だろ？早朝や深夜に平気で書き込んでるんだからw

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？

これが図星でダンマリ
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

んで、どこの国立を落ちたの？にはダンマリなんだが。
foreskinいじり以外に何かやってんの？

大部屋入院患者が発熱。インフルエンザA陽性だった。
プロトコルに従って同室者にもオセルタミビルを予防投与。
冬場はいつも個室満床で苦労する。
避難所での流行は大変だろうなぁ。

>>200
無職だから医者板でアホな事言って全く相手にされてないんだろ？ここでも高校生にバカにされてるみたいだけどw

スパゲッティ1本を無作為な位置で3本に折る。
左端の破片が一番長くなる確率を求めよ。（標本空間の絵を描いて納得すること。）

既約分数で答えること（整数の場合は分母を1とする）。

>>201
んで、Phimoseくんは、
どこの国立を落ちたの？
尿瓶おまる洗浄の仕事は首になったの？
どちらにもダンマリだねｗ

>>203
アンタみたいに無職でもないしアホ非東大卒でもないんですがw
アホ非東大卒どころかただのチンパン以下の知能しかないみたいだね

>>202

の赤の四角形の面積÷0.5を求めればよいので
1/3

モンテカルロシミュレーションで検算

> summary(P)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.2780 0.3230 0.3320 0.3329 0.3430 0.3820

おまけ、Rのコードのサラダ

sim=\(){
xy=sort(runif(2))
x=xy[1]
y=xy[2]
a=x
b=y-x
c=1-y
a>b & a>c
#　x>y-x, x>1-y
}
replicate(1e3,mean(replicate(1e3,sim()))) -> P
summary(P)

>>204
で、どこの国立を落ちたの
東京大学合格通知の書式すら知らなかったので東大非合格は確定。

25cmのスパゲティを無作為な位置で3本に折る
これを使って三角形をつくる。
三角形の面積の期待値を求めよ。
三角形が形成できないときは面積０として計算せよ。

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？

これが図星でダンマリ
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

んで、どこの国立を落ちたの？にはダンマリなんだが。
foreskinいじり以外に何かやってんの？

>>204
尿瓶おまる洗浄業務は継続しているのかｗ
んで、どこの国立を落ちたの？

朝飯前の応用問題

25cmのスパゲティに1mm単位で切れ目が入っている。
この切れ目を使ってスパゲティを3本に折る。
それらで三角形を作ることができる確率を求めよ。
既約分数で答えること

東大合格者の解答を希望します。
あらゆるリソースを用いてよい。
Phimoseくんのキーキー電卓では計算できないようである。

>>205
無作為に３つに折るから、どれが一番長いかは同様に確からしいであろうという直感と合致。

また発狂しまくってんのかよチンパン
平日休日構わず

アホ非東大卒の学歴コンプって実に哀れだね
高校生にもバカにされてるもんな

1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/08(月) 21:56:33.09 ID:3+lWSMXm [1/2]
おねがいします

2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/08(月) 21:57:26.01 ID:3+lWSMXm [2/2]
Aさんの家では，毎日500円硬こう貨かか100円硬貨のどちらか1枚を貯金箱に入れています。
貯金を始めて4週間でちょうど10000円貯めるには，500円硬貨と100円硬貨を，それぞれ何日入れればよいですか。

500円硬貨　[ア]日
100円硬貨　[イ]日

73 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/01/08(月) 22:21:50.89 ID:3+lWSMXm
だれかいる？

朝飯前の練習問題

長さ1のスパゲッティを無作為に３分割して三角形をつくる。
切断箇所の座標をx1,x2とする。ただし、x1<x2
三角形の面積をSとしてSをx1,x2の関係を図示して
面積Sが最大となるのは正三角形であることを示せ。
作図や計算にあらゆるリソースを用いてよい。

長さ1のスパゲッティを無作為に３分割して三角形をつくる。
鋭角三角形ができる確率を求めよ。
有効数字2桁の数値解でよい。
あらゆるリソースを用いてよい。

東大合格者のレスが投稿されたら想定解と照合してみよう。

>>217
R言語による作図
等高線図


３Dグラフ


Nelder-Meads法による極大値算出
> optim(c(0.2,0.5),\(x) f(x[1],x[2]),control=list(fnscale=-1))
$par
[1] 0.3333333 0.6666667

東大合格者による他言語での検証を希望します。

>>218
三角形が形成されたときの最大角の分布をグラフ化

C:y=sin(x)（0≦x≦π）とする。

（1）直線y=mxとCが(0,0)以外の共有点を持つようなmの範囲を求めよ。

（2）mは（1）の範囲にあるとする。直線y=mxとCの(0,0)でない共有点をP[m]とする。
P[m]におけるCの法線とx軸との交点を(s,0)とするとき、sの取りうる値の範囲を求めよ。

x>0で定義された関数
f(x) = sin(x)/x - log(x)/(1+x^2)
について、極値を持つかどうか調べよ。

>>221
y=sin(x), y=mx
m=sin(x)/x


(1) -0.2172336 <= m < 1

>>222
作図

訂正
>>221
定義域が[0,π]なので 0<=m<1

>>221
(2) mとsの関係を作図

０< s <= π

pを素数の定数とするとき、
p!+2≦x≦p!+p
を満たす素数xは存在するか。

前>>189
>>211
25cmのスパゲティに入る切れ目の数249個のうち1個目を折ったら三角形はできない。
2個目を折ったら(2,124,124)可能。
3個目を折ったら(3,123,124),(3,124,123)可能。
4個目を折ったら(4,122,124),(4,123,123),(4,124,122)可能。
124個目を折ったら123通り可能。
確率P=Σ[k=1→124](1/249)｛(k-1)/248｝
=[｛(0+123)/2｝124]/(249・248)
=123/(249・4)
=41/(83・4)
=41/332
∴求める確率PはP=41/332

>>228
問題への取り組みありがとうございます。

想定解

スパゲディの切れ目の座標を1,2,3,,,248,249として
切断点を２箇所無作為に選ぶとC[249,2]=30876通りの組合せになる。
これを逐一、三角形が形成できるかを検証していくと7626の組合せで三角形が形成できる。
7626/30876=41/166

おまけ（R言語のコードのサラダ）
xx=t(combn(249,2))
f=\(x){
x1=x[1]
x2=x[2]-x[1]
x3=250-x[2]
xxx=sort(c(x1,x2,x3))
xxx[3] < xxx[1]+xxx[2]
}
apply(xx,1,f) |> sum() # 7626
choose(249,2) # 30876
fractions(7626/30876)

違ってて草

>>227
存在しない
∵　x = p! + n ( 2<= n <=p) はnで割り切れるから

このスレの証明問題・論述問題に対する取り組みは甘いと言えます
一石を投じます

見た目が同じn枚のコインがあり、どれか1枚だけ重さが異なる。
天秤を何回か使い、そのコインを特定したい。
天秤は最大で何回使う必要があるか。

>>231
正解です
こんなに易しい問題なのにレスがつくまでが遅い
やはり回答者の大半はゴミですね

>>233
同じ測定を無限に繰り返せばよいので最大値は存在しない。

何が自明かは主観によるから証明問題は面白くないな。
自明なのはcogito ergo sumのみという人もいる。

数値解を求める問題の方が実地臨床に役立つ。
例：
ある新薬の治験に2024人参加したとする。
次の命題が真であるためのｎの範囲を求めよ。
　この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。

>>235
ゴミクズwww

S[n] = Σ[k=1,n] k^n
とする。

（1）S[3]={S[1]}^2を数学的帰納法で証明せよ。

（2）S[i]={S[j]}^2となるような正整数の組(i,j)は(3,1)に限ることを証明せよ。

このスレの弱点は証明問題です
皆様の数学力を試します
証明問題に解答しなさい

前>>228
>>229があってるか>>230にはわからないんだろ？
>>228があってるかもしれないぜ？
せやてほとんどの場合三角形なんかできないんだから。

n,rは整数とする。ただし、1<=r<=nである。n個からr個取る順列の総数nPrをMとする。約数は正のものを考える。

（1）Mの1の位から10^6の位までの数字はすべて0であり、10^7の位の数字は0ではないとする。
このとき、nがとりうる最小の値を求めよ。

以下、上で求めたnの値とする。

（ⅰ）rのとりうる値の範囲を求めよ。
また、Mが2^kで割りきれるようなkの値のうち最大のものを求めよ。

（ⅱ）rの値が最大のとき、M /10^7 の1の位の数字を求めよ。



25の階乗を使うと思って進めていますがうまくいきません。よろしくお願いします。

>>241
よろしくお願いいたします、だろ？
お前人に頼むのに態度がなってねえな

数を減らして検討

10cmのスパゲティに1cm単位で切れ目が入っている。
この切れ目を使ってスパゲティを3本に折る。
それらで三角形を作ることができる確率を求めよ。

切断箇所の座標を1,2,3,...,8,9とするとその組合せは
> head(xx) ; tail(xx)
[,1] [,2]
[1,] 1 2
[2,] 1 3
[3,] 1 4
[4,] 1 5
[5,] 1 6
[6,] 1 7
.....
.....
[31,] 6 7
[32,] 6 8
[33,] 6 9
[34,] 7 8
[35,] 7 9
[36,] 8 9
の36通り

三角形ができるのは
> xx[apply(xx,1,f),]
[,1] [,2]
[1,] 2 6
[2,] 3 6
[3,] 3 7
[4,] 4 6
[5,] 4 7
[6,] 4 8
の6通り

求める確率は6/36=1/6

>>243
数を増減させてグラフ化

L cmのスパゲティに1cm単位で切れ目が入っている。
この切れ目を使ってスパゲティを3本に折る。
それらで三角形を作ることができる確率をP(L)とする。
LとP(L)をグラフ化

>>241
(1)
nPr=\(n,r) factorialZ(n)/factorialZ(n-r)

> nPr(24,24)
[1] 620448401733239439360000

> nPr(25,25)
[1] 15511210043330985984000000

> nPr(26,26)
[1] 403291461126605635584000000
より
n=25
r=25

(i)
M=nPr(25,25)
f=\(k) mod.bigz(M,2^k)

> f(22)
[1] 0
> f(23)
[1] 4194304
より
kの最大値22

(ii)
15511210043330985984000000/10^7= 1551121004333098598.4
から1の位は8

何が自明かは主観によるの例
鳩の巣原理も量子物理の世界では成立しない

>241の類題

n個からr個取る順列の数nPrの先頭の数字をm(n,r)で表す。
例　5P2=20なのでm(5,2)=2

(1) m(1000,1), m(1000,2), m(1000,3),...,m(1000,998),m(1000,,999),m(1000,1000)に現れる数字を頻度順にならべよ。
(2) 最も多い数字は全体の何割を占めるか述べよ。

x+(1/x)=1/2のとき、x^100+(1/x)^100の値を求めよ。

前>>228訂正。
>>211
25cmのスパゲティに入る切れ目の数249個のうち1個目を折ったら三角形はできない。
2個目を折ったら(2,124,124)可能。
3個目を折ったら(3,123,124),(3,124,123)可能。
4個目を折ったら(4,122,124),(4,123,123),(4,124,122)可能。
124個目を折ったら123通り可能。
確率P=Σ[k=1→124](1/249)｛(k-1)/248｝
=[｛(0+123)/2｝124]/(249・248)
=123/(249・4)
=41/(83・4)
=41/332
125個目よりあとを折ったら三角形はできないとしたら確率は41/332だが、
125個目を折ったあと2個目から124個目のいずれかを折ったら、
(2,123,125),(3,122,125),……(124,1,125)
124個目を折ったときと同数の123通り可能。
126個目を折ったら122通り可能。
127個目を折ったら121通り可能。
……247個目を折ったら1通り可能。
つまり125個目以降を最初に折ったときはそれより前を折ったら、
最初に2個目から124個目を折ったときと同数通り可能ということ。
∴求める確率PはP=(41/332)×2=41/166

2024年の時事ネタｗを題材に考えた問題

顧客20人に女衒が用意した遊女が24人とする。
顧客1人に1人の遊女が相手をする。
このマッチングを2回行ったときにどの顧客も別の遊女にあたる確率を求めよ。

>>249
On second thoughtの投稿ありがとうございます。
プログラムでの総当りでの結果と合致。
乱数発生させてのシミュレーション結果とも一致。
東大合格者の理論解＝虱潰し解≒シミュレーション解が確認できてよかった。

>内閣を構成する内閣総理大臣以外の国務大臣の定数は、内閣法により、現在、14人
https://www.kantei.go.jp/jp/rekidai/1-2-1.html

(1)新入閣なしの内閣改造で14人を別の省庁を担当させることにする。同じ省庁を担当しない方法は何通りあるか？

(2)国務大臣がn人いるときに同様に別の省庁担当に改造するする方法の数をM(n)とする。M(n)の先頭の数字をI(n)とする。
例　M(5)=44 なので　I(n)=4
数列　I(1),I(2),I(3),...,I(998),I(999),I(1000)に現れる数字を頻度順に並べよ。

あらゆるリソースを用いてよい。

>>248
2512136227142750476878317151377/1267650600228229401496703205376

>>250
モンテカルロシミュレーション


おまけ（R言語のコードのサラダ）
sim <- function(pro=24,john=20,REP=FALSE) all(!(sample(pro,john,rep=REP)==1:john))
p <- replicate(1e3,mean(replicate(1e3,sim())))
hist(p,main='',freq=FALSE,col=2)
summary(p)

東大合格者による解答が投稿されたら想定した分数解と照合してみよう。

sin1°が無理数であることを証明せよ。
tan1°が無理数であることを用いて良い。

a,bを実数の定数とする。
xの方程式
x+(a/x)=b
について、以下の問いに答えよ。

（1）この方程式が実数でない解を持つようなxの範囲をa,bで表せ。

（2）a,bが（1）の範囲にあるとき、ax+(b/x)が実数となるようなa,bをすべて決定せよ。

>>256
大傑作です
方程式に関する深い理解を必要とします

a,bを実数の定数とする。
xの方程式
x+(a/x)=b
について、以下の問いに答えよ。

（1）この方程式が実数でない解を持つようなxの範囲をa,bで表せ。

（2）a,bが（1）の範囲にあるとき、この方程式の重複も考慮した2解をα、βとする。
aα+(b/β)が実数となるようなa,bをすべて決定せよ。

>>258
すいません
大傑作に誤植があったので修正しました

2024年の時事ネタｗを題材に考えた問題(応用編）

顧客20人に遊女が24人いるとする。
遊女が相手となる顧客を無作為に選ぶ。複数の遊女から選ばれる顧客も存在する。全く選ばれない顧客（例：Phimoseくん）がいてもよい。
このマッチングを2回行ったときにどの顧客も1回めとは別の遊女にあたる確率を95%信頼区間とともに求めよ。
有効数字３桁でよい。

a,bを実数の定数とする。
xの方程式
x+(a/x)=b
について、以下の問いに答えよ。

（1）この方程式が実数でない解を持つようなxの範囲をa,bで表せ。

（2）a,bが（1）の範囲にあるとき、この方程式の重複も考慮した2解をα、βとする。
aα+(b/α)とaβ+(b/β)がともに実数となるようなa,bをすべて決定せよ。

>>261
大傑作に誤植があったのでさらなる改良を加えました。ご解答よろしくお願いいたします。

このスレのゴミどもが解答しやすい問題を質問します（出題ではありません）

p(p^2+2)=q^2
を満たす素数の組(p,q)が存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。

このスレのゴミどもが解答しやすい問題を質問します

αを複素数の定数とする。
・a[1]=α
・任意の正整数i,jに対してa[i+j]=a[i]+a[j]
このようなa[n](n=1,2,...)をすべて決定し、それらしかないことを証明せよ。

チンパンまだキーキー喚いてたのか

x^6+x+1 は整数の範囲では因数分解できぬ、でしょうか。
x^7+x+1 も、でしょうか。

https://ja.wolframalpha.com/input?i=%5Bresultant%5Bx%5E6%2Bx%2B1%2Cx%5E2%2Bx%2B1%2Cx%5D%2Cresultant%5Bx%5E6%2Bx%2B1%2Cx%5E3%2Bx%2B1%2Cx%5D%2Cresultant%5Bx%5E7%2Bx%2B1%2Cx%5E2%2Bx%2B1%2Cx%5D%2Cresultant%5Bx%5E7%2Bx%2B1%2Cx%5E3%2Bx%2B1%2Cx%5D%5D

https://ja.wolframalpha.com/input?i=%5Bresultant%5Bx%5E6%2Bx%2B1%2Cx%5E2%2Bx%2B1%2Cx%5D%2Cresultant%5Bx%5E6%2Bx%2B1%2Cx%5E3%2Bx%2B1%2Cx%5D%2Cresultant%5Bx%5E6%2Bx%2B1%2Cx%5E3%2Bx%5E2%2B1%2Cx%5D%2Cresultant%5Bx%5E7%2Bx%2B1%2Cx%5E2%2Bx%2B1%2Cx%5D%5D

前>>249
>>250
ある顧客が2回目に、1回目にマッチングされた遊女とマッチングされる確率は1/24
顧客は20人。
よって2回目にどの顧客も1回目にマッチングされた遊女とマッチングされない確率は、
1-(1/24)×20=0.166……
∴16.666……%

>>250
誕生日が同じ人がいる確率を求める問題
http://danielegardy.github.io/SourcesPubli/FlajoletGardyThimonier_DAMIN.pdf
の公式を使って解ける

要素数24の置換2つにおいて、1番から20番が
互いに一致しないものの割合は
∑[k=0,20]{(－1)^k・((20!)/((20－k!)(k!)))・((24－k)!/(24!))}
＝0.43331598...
https://www.wolframalpha.com/input?i=Sum%5B%28%28-1%29%5Ek*%28%2820%21%29%2F%28%28k%21%29%2820-k%29%21%29%29*%28%2824-k%29%21%2F%2824%21%29%29%29%2C%7Bk%2C0%2C20%7D%5D

0.43331398...
だった まあいいか

級数をk＝0から書き下すと
1－(20/1)/(24)＋(20・19/2!)/(24・23)－...＋1/(24・23・...・5)
となって、k＝1までで打ち切ると
部分和が1/6＝0.1666....になるが
これは正解ではない

>>269
>>270
レスありがとうございます。

>254の予告どおり想定解を投稿。

> subfactorial(24,20)
[[1]]
Big Rational ('bigq') :
[1] 3734013472095554216707/8617338912961658880000

[[2]]
[1] 0.43331398588479397294


おまけ

R言語でのコードのサラダ

subfactorial <- function(n,k){
library(gmp)
j=0:k
p=sum((-1)^j*chooseZ(k,j)*factorialZ(n-j)/factorialZ(n))
list(p,asNumeric(p))
}

前>>269
ほかのどの顧客も1回目にマッチングされた遊女とマッチングされないとしても、
自分は1回目にマッチングされた彼女とマッチングされたい。

>260
R言語で乱数発生させてのシミュレーション解（解析解はもちあわせておりませんのであしからず）


他言語によるシミュレーションもしくは解析解の投稿を希望します。

前>>273
>>260
どの遊女も1/20の確率である一人の顧客を選ぶ。
遊女は24人いるから、
少なくとも一人の遊女が1回めと同じ顧客を選ぶ確率は、
(1/20)×24=6/5＞1
マッチングを2回行ったときにどの顧客も1回めとは別の遊女にあたる確率は、
限りなく0


遊女が相手となる顧客を無作為に選ぶ。複数の遊女から選ばれる顧客も存在する。全く選ばれない顧客（例：Phimoseくん）がいてもよい。
このを95%信頼区間とともに求めよ。
有効数字３桁でよい。

前>>275訂正。
>>260
どの遊女も1/20の確率である一人の顧客を選ぶ。
遊女は24人いるから、
少なくとも一人の遊女が1回めと同じ顧客を選ぶ確率は、
(1/20)×24=6/5＞1
マッチングを2回行ったときにどの顧客も1回めとは別の遊女にあたる確率は、
限りなく0
有効数字3桁だから、
∴0.001

前>>276
>>261(1)D=b^2-4a＜0
∴a＞b^2/4

>>276
解答の試みありがとうございます。
おかげで求める確率は
(19/20)^24=0.29198902433877238494
であることに気づきました。

>252のネタあかし

完全順列でベンフォードの法則は成立しているか？1000個で検討せよ。

https://manabitimes.jp/math/612
https://ja.wikipedia.org/wiki/ベンフォードの法則

この例題

>内閣を構成する内閣総理大臣以外の国務大臣の定数は、内閣法により、現在、14人
https://www.kantei.go.jp/jp/rekidai/1-2-1.html

(1)新入閣なしの内閣改造で14人を別の省庁を担当させることにする。同じ省庁を担当しない方法は何通りあるか？

(2)国務大臣がn人いるときに同様に別の省庁担当に改造するする方法の数をM(n)とする。M(n)の先頭の数字をI(n)とする。
例　M(5)=44 なので　I(n)=4
数列　I(1),I(2),I(3),...,I(998),I(999),I(1000)に現れる数字を頻度順に並べよ。

あらゆるリソースを用いてよい。

（２）を　R言語で検証した結果
M
1 2 3 4 5 7 6 9 8 0
303 178 124 107 73 63 56 49 46 1

まあ、ほぼベンフォードの法則が成立している。
Pythonなど他言語での検証を希望。

3人のオペレーターが電話対応をしている。3人の通話時間は独立であり、いずれも平均12分の指数分布に従う。
このとき、3人全員の通話が終わるまでにかかる時間 X [分] の期待値を求めよ。

カタラン数にベンフォードの法則は成立しているか？
１万個のカタラン数で検討せよ。

臨床応用問題

ある医院では、患者が平均１０分間隔でポアソン到着にしたがって訪ねてくることがわかった。
医者は１人であり、１人の患者の診療にかかる時間は平均８分の指数分布であった。
「平均待ち時間」を5分以下にするには同じ診察効率の医師が何人に必要か？
その最小人数で「平均待ち時間」を5分以下に保って診療するには１時間に何人まで受付可能か？

>>281
結果のみ投稿


多くは　かたらん　ｗ

ベンフォードの法則の検討

素数を小さい順に１０万個集める。
最初の数字として最も多い数字はいくつか？

lim[n→∞] #{ p∈[1,n] | p;prime,最高位a }/(n/log(n)) = 1/9 (∀a∈{1..9})

数を数える練習問題ｗ

円周率10万桁は
http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/digits.html
である。
最も多く現れる数字はいくつかを答えよ。

前>>277
>>278正解だと思う。

>>277
間違えています

>>238
　S[1] = 1,　S[2] = 5,　S[3] = 36,　S[4] = 354,　S[5] =4425,　S[6] = 72061,　……
(1)
　S[3] = (S[1]+S[2])^2,
(2)
　2･S[5] = S[4]･(S[2])^2,

S[p,n] = Σ[k=1,n] k^p
とする。

（1）S[3,n]={S[1,n]}^2を数学的帰納法で証明せよ。

（2）S[i,n]={S[j,n]}^2となるような正整数の組(i,j)は(3,1)に限ることを証明せよ。

【数セミ】エレ解スレ２
http://2chb.net/r/math/1476702312/708

前>>287
一人の遊女が一回めと違う顧客を選ぶ確率は19/20
遊女が24人だから、
(19/20)^24
あってるんじゃないの？

>>293
100万回のシミュレーション
> replicate(1e6,all(sample(20,24,replace=TRUE) != sample(20,24,replace=TRUE))) |> mean()
[1] 0.291915

> (19/20)^24
[1] 0.291989

なんか凡ミスしてて間違えてるとこがわからんから誰か教えてくれい
3人のオペレーターが電話対応をしている。3人の通話時間は独立であり、いずれも平均12分の指数分布に従う。
このとき、3人全員の通話が終わるまでにかかる時間 X [分] の期待値を求めよ。

P(max{U,V,W}≦t) = P(U≦t)・P(V≦t)・P(W≦t) = (1-exp(-at))^3
∴ E(max{U,V,W}) = ∫[0,∞]td(1-exp(-at))^3

前>>293
>>295
一人目のオペレーターが通話を終えた直後に、
あとの2人のどちらかが電話対応することになり、
二人目のオペレーターが通話を終えた直後に、
まだ電話対応していないオペレーターが受話器をとれば、
3人全員の通話が終わるまでにかかる時間は、
12+12+12=36(分)
であるがその確率は1/2
一人目のオペレーターが二回目に受話器をとった12分後に、
三人目のオペレーターが受話器をとったら、
12+12+12+12=48(分)
であるがその確率は(1/2)^2=1/4
……
同様に延々考え、求める期待値は、
36(1/2)+48(1/4)+60(1/8)+72(1/16)+……=lim(n→∞)Σ[k=1→n]12(k+2)(1/2)^k
=18+12+15/2+9/2+21/8+3/2+27/32+15/32+33/128+9/64+39/512+21/512+……
=30+12+33/8+21/16+51/128+15/128+……
=42+87/16+33/64+……
=42+381/64+45/2048+……
=47.9……
等比数列の和を∞に飛ばすと思うんだけど、
1-r^t=(1-r)｛1+r+r^2+r^3+……+r^(t-1)｝
勘で∴48分

前>>293
>>295
一人目のオペレーターが通話を終えた直後に、
あとの2人のどちらかが電話対応することになり、
二人目のオペレーターが通話を終えた直後に、
まだ電話対応していないオペレーターが受話器をとれば、
3人全員の通話が終わるまでにかかる時間は、
12+12+12=36(分)
であるがその確率は1/2
一人目のオペレーターが二回目に受話器をとった12分後に、
三人目のオペレーターが受話器をとったら、
12+12+12+12=48(分)
であるがその確率は(1/2)^2=1/4
……
同様に延々考え、求める期待値は、
36(1/2)+48(1/4)+60(1/8)+72(1/16)+……=lim(n→∞)Σ[k=1→n]12(k+2)(1/2)^k
=18+12+15/2+9/2+21/8+3/2+27/32+15/32+33/128+9/64+39/512+21/512+……
=30+12+33/8+21/16+51/128+15/128+……
=42+87/16+33/64+……
=42+381/64+45/2048+……
=47.9……
等比数列の和を∞に飛ばすと思うんだけど、
1-r^t=(1-r)｛1+r+r^2+r^3+……+r^(t-1)｝
48分は超える。
勘で∴49分

前>>298訂正。
>>295
一人目のオペレーターが通話を終えた直後に、
あとの2人のどちらかが電話対応することになり、
二人目のオペレーターが通話を終えた直後に、
まだ電話対応していないオペレーターが受話器をとれば、
3人全員の通話が終わるまでにかかる時間は、
12+12+12=36(分)
であるがその確率は1/2
一人目のオペレーターが二回目に受話器をとった12分後に、
三人目のオペレーターが受話器をとったら、
12+12+12+12=48(分)
であるがその確率は(1/2)^2=1/4
……
同様に延々考え、求める期待値は、
36(1/2)+48(1/4)+60(1/8)+72(1/16)+……=lim(n→∞)Σ[k=1→n]12(k+2)(1/2)^k
=3・12[1/｛1-(1/2)｝]
=3・12・2
=72
∴72分

>>295
どの頻度で電話がかかってくるのかわからんと計算できないのでは？

前>>299
理論上は何十何分で終わるとしても、
現実的には三人の反応速度に差があるときは、
速い二人で延々と受話器をとりつづけ、
就業時間中に三人めに回らないこともある。

連立方程式
a+b^3=9
a^3+b=3
を解け。

f'(x)=f(x)
を満たす関数f(x)をすべて決定せよ。
また、それら以外に存在しないことを証明せよ。

前>>301
>>302
a=1,b=2のときb^3=8だからa+b^3=1+8=9
a^3=1だからa^3+b=1+2=3
∴a=1,b=2

>>303
f'(x)/f(x)=1
∫f'(x)/f(x)dx = x + c
log(f(x))=x+c
f(x)=ce^x

>>263
左辺≡０mod 3
qは素数なので3
p(p^2+2)=９
を満たす素数は存在しない。
実数解で約1.76

高校の頃からずっと疑問だから聞く

問:
y=x+4/xの最小値を求めよ

答:
相加・相乗平均の関係より
x+4/x => 2Sqrt(x*4/x)=4 (*)

この高校数学の典型問題というか相加・相乗平均の関係の証明の方、相加平均=>相乗平均とは言っててもこの時相乗平均が下限を与えるとは一言も言ってなくないですか？

上記の答えも実は変なx持ってくるとy=2という下限を取れる可能性を全く無視してませんか

前>>307
>>304
x＞0のときy=4/xのグラフについて、
形は双曲線だが、
x軸をy=xにすると、
グラフはゆるやかに右上に跳ね上がるレのような形になる。
レの折り返しの座標が(2,2)だからy=x+4/xの最小値は2
分母は0にならないからx≠0
x＜0のときはx→-0のときy→-∞
最小値なし

前>>304訂正。
>>307
(i)x＞0のときy=4/xのグラフについて、
形は双曲線だが、
x軸をy=xにすると、
グラフはゆるやかに右上に跳ね上がるレのような形になる。
レの折り返しの座標が(2,2)だからy=x+4/xの最小値は2
(ii)分母は0にならないからx≠0
(iii)x＜0のときはx→-0のときy→-∞
最小値なし
(i)(ii)(iii)よりx=2のとき最小値はy=2

いや、相乗平均って別に相加平均の下限を与えてなくない？
って質問なんだけど

>>308
a,b>=0
(a+b)/2>=√(ab)
で等号が成り立つのはa=bのときなので
x=4/xとなるｘ(=2)が存在することを示せばいいんじゃないの？

前>>309訂正。
>>307
(i)x＞0のときy=4/xのグラフについて、
形は双曲線だが、
x軸をy=xにすると、
グラフはゆるやかに右上に跳ね上がるレのような形になる。
レの折り返しの座標が(2,2)だからy=x+4/xの最小値は4
(ii)分母は0にならないからx≠0
(iii)x＜0のときはx→-0のときy→-∞
最小値なし
(i)(ii)(iii)よりx=2のときy=x+4/xの最小値はy=4

≧は＞または＝なので
１≧sin(x)/xは成立するが
sin(x)/xは上限１だけど最大値は存在しない。
等号を成立させる値が定義域に存在するかは確認する必要があるということではないかな？

数学に詳しいﾆｷたちに教えてほしいんだけど、体積は有限なのに表面積は無限になるって問題あるじゃない？
あれって結局体積が有限なんだから理論上表面積は無限になるけど実際にあったら表面積も有限になりそうなイメージがあるんだけどどうなの？
大学とかで数学専攻したわけじゃないからよくわからなくて教えてクレメンス

2次元のグラフで考えると
曲線の長さは無限だが、積分の値は有限
という例はいくらでもある

・正規分布関数
・y=sin(1/x) など、定義域と値域を
有限にしても、無限に往復する関数

これらを底面に用いる、回転体にするなどして
立体を構成すれば
体積有限、表面積無限の立体ができる

うーん、まぁそう言う話になるよね
まぁ現実に無限な表面積とかできないからそんなもんかな

解かれていないので再掲します

連立方程式
a+b^3=9
a^3+b=3
を解け。

>>264
ゴミクズ問題の2024年応用問題

p^20=q*(q-1)^24
を満たす素数の組(p,q)が存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。

東大合格者の解答を希望します。

ようやくゴミクズであることを認めたかw

ゴミクズ問題の練習問題

(p^9-1)*p^9*(p^9+1)=q^999
を満たす素数の組(p,q)が存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。

>>319
問題がゴミクズ
Phimoseくんのキーキー電卓もゴミクズ
んで、どこの国立を落ちたの？
東大合格通知の書式すら知らなかったから東大非合格は確定しているけど。

>>319
ゴミクズ問題の答すらだせないのがPhimoseくん。
尿瓶おまる洗浄の仕事は首になったのか？

俺は内視鏡バイトの来年度の契約更新してきた。

>>322
尿瓶ジジイ即発狂w
医者板でゴミクズ扱いで話にならないからこんなところで高校生相手にキーキー喚いてんだろ？

訂正ｽﾏｿ
一意分解環(UFD) だから Z[ ω ] ですね。
ω = e^(2πi/3) = (-1+√(-3))/2.

>>323
やはり、Phimoseだったね。
foreskin弄り以外に仕事あんの？

>>317
作図してみると実数解は1組だけのようだ。

>>326
レスつけてないのに勝手にゴミクズに反応して発狂したのアンタだよw
書き込みの時間帯も不規則だし年がら年中ここで発狂してるから仕事すらしてねーだろ？

>>328
数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？
東京大学合格通知の書式すら知らなかったから東京大学非合格者であるのは確定している。

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

>>320
想定解
左辺≡０　mod nとなるnをみつければ素数解がないことが示せる。

>>328
週２～３日働けば十分に食っていけるよ。
３K職場で年3K＋稼いでいた頃は毎日働いていたけど。

医師板からコピペ
159 卵の名無しさん 2024/01/13(土) 07:34:14.83 ID:xtOinXev
常勤1400なんかじゃ、バイトで週3とかわらんし
外来検査10万×1、内視鏡週1で10万×1、週1健診6時間で80000で週28万

>>329
nurseの複数形もわからないアホのどこが東大だよ？
アホ非東大卒はここに書き込む資格ないぞ？w

>>331
週2-3どころか毎日見境なく書き込んでるだろ
どう考えても無職の穀潰し

>>332
Phimoseくんはどこの国立を落ちたの？
東京大学合格通知の書式すら知らなかったから東京大学非合格者であるのは確定している。


数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

>>332
内視鏡の洗浄とか検査結果待ちとか待機時間があるからね。
発熱患者を入院させるときはPCR結果がでるまで1時間かかるから
夜間休日は厄介、まあ、インセンティブがでるが。

これが羨ましいの？

医師板からコピペ
159 卵の名無しさん 2024/01/13(土) 07:34:14.83 ID:xtOinXev
常勤1400なんかじゃ、バイトで週3とかわらんし
外来検査10万×1、内視鏡週1で10万×1、週1健診6時間で80000で週28万


医師が羨ましければ再受験したら。
俺は二期校時代の医科歯科入学だが同期は２、３割は再受験組だった。

任意の正整数nに対して、以下の命題が真であることを証明せよ。

命題：n桁の平方数が存在する。

厳密（）っぽい脚色で中身グデグデ未満なのは様式美

>>333
書式を知らなかったなんて何を見ていってんだよw
少なくともアンタは自他ともに認めるアホ非東大卒だろ

定理を思いついたのですが証明の手のつけようが無くてアドバイスお願いしまする
「多角形の内部にある凸閉曲線の長さは多角形の周の長さを超えない」

両方凸多角形の場合示されれば十分
内側凸多角形の各辺Eに対して2短点をとおる、Eに垂直な2本の直線で挟まれる帯領域のうち内側凸領域の内点と互いに素である領域をR(E)、R(E)にふくまれる外側凸領域の境界のなす折れ線の長さをL(E)とする
このときEの長さをl(E)とすればL(E)≧l(E)

>>302 >>317
右下がりの2曲線
　x = 9 - y^3 = f(y),
　y = 3 - x^3 = g(x),
の交点 (a,b) を求める。　(a,b) = (1,2)　は1つの解である。

・ x>1, y<2 では
　f(y) = 7-3y + (2-y)(y+1)^2 ≧ 7-3y > (5-y)/3,　(y<2)
　g(x) = 5-3x - (x+2)(x-1)^2 ≦ 5-3x < (7-x)/3,　(x>1)
　∴ 2直線 x+3y=7, 3x+y=5 により隔離され、交点はない。

・ x<1, y>2 では
　f(y) = 25-12y - (y+4)(y-2)^2 ≦ 25-12y < (11-4y)/3,　(y>2)
　g(x) = (11-3x)/4 + (1-x)(x+1/2)^2 ≧ (11-3x)/4 > (25-x)/12,　(x<1)
　∴ 2直線 3x+4y=11, x+12y=25 により隔離され、交点はない。

補足
x+12y=25 は 交点(1,2) における x=9-y^3=f(y) の接線
y=5-3x は 交点(1,2) における y=3-x^3=g(x) の接線

実数解をもとめよなどという指定がなければ全部求めないとダメ
一変数消去して9次方程式になるが一次式×既約８次式になって８次式の方がどうしようもない

　(aa+a+1)(a^6 -8a^3 +19) = 1,
　(bb+2b+4)(b^6 -19b^3 +91) = 1,

>>340ｻﾝｸｽｺ
内側も凸多角形で示したら十分の理由がよくわからない下から近似できるということでしょうか
344と何故かIDが被ってる

>>344が何故か自分と被ってると勘違いしてしまった
340さんですた

内の凸領域Dの境界から有限集合Sを選んだときの凸包をΔ(S)とすると
Dの周長=sup{ Δ(S)の周長　}

一辺の長さが1の正三角形の周または内部の領域に含まれるひし形で、面積最大のものを考える。
その面積は有理数か、無理数かを述べよ。

a[1]=1
a[n+1]=1+a[1]a[2]...a[n]
とする。
一般項a[n]を求めよ。

√(2+√2)+√3が無理数であることを証明せよ。

n≧2のとき、
√(1+3+...3^n)=√{Σ[k=0,n] 3^k}
は有理数か。

正九角形の周上に3点A,B,Cを、△ABCの面積が最大となるようにとる。
このとき、A,B,Cのうち少なくとも1つの点は正九角形の頂点と一致することを示せ。

>>351
　与式を a とおく。
　a 〜 3.5798010
　b = aa - 5 = √2 + 2(√3)√(2+√2)　とおく。
　b 〜 7.8150387
　(bb-22)/(b+6) = 2√2　は無理数。
　∴ b も無理数。
　∴ a も無理数。

なお　√(2+√2) = 2 cos(22.5°),　√3 = 2 cos(30°).

>>352
　根号内は (3^{n+1} - 1)/2,
　有理数となるのは n=4 のとき (?)

前>>349
>>312
長軸√3/2
短軸1/2
の菱形の面積は√3/2
これは無理数
∴示された。

>>356
0点
面積最大であることを論証せよ

前>>356
菱形がなるべく隙間なく正三角形にぴったり収まったほうが面積おっきなるで、長軸がある頂点から対辺に垂直に通るのがいいと考えました。

前>>358訂正。
>>349
長軸√3/2
短軸1/2
の菱形の面積は√3/8=0.21650635094……
これは無理数
∴示された。
ほかにもっと大きくなる可能性を検証する。
正三角形の頂点から二辺にxをとり、
一辺xの正三角形を描き、
短軸=長軸=xとなるとき、
x√3/2+x/2=√3/2
x=√3/(1+√3)
=(√3-1)√3/2
=(3-√3)/2
菱形は正方形でその面積は、
x^2/2=(1/2)(12-6√3)/4
=(6-3√3)/4
=2.0096189632……
これ以上横長にしても面積は小さくなるばかり。

>>353
昼飯後にはちょうどよいプログラムネタだな。

A,B,Cは乱数発生させて選んで、内接三角形ABCの面積を計算する関数を作って作図。

R言語で作図。
最大面積となるA,B,CをNelder-Meads法で求めると


他言語での検証や偏微分での解析解を希望します。

以下の命題が偽であることを証明せよ。

「p≦x≦qを満たすすべての実数xが有理数であるような、ある2つの有理数p,q(p<q)が存在する。」

△ABCは鋭角三角形であるとする。

（1）△ABCの垂心Hは△ABCの内部に存在することを証明せよ。

△ABCの内部に点Pをとり、PのABに関する対称点をS、PのBCに関する対称点をT、PのCAに関する対称点をUとする。

（2）PがHと一致するとき、Sは△ABCの外接円上にあることを証明せよ。

（3）6個の点A,B,C,S,T,Uが同一円周上にあるような点Pの位置をすべて求めよ。

【プログラム用の出題】

既約分数q/pの循環節の長さは2024である。
このような有理数q/pを1つ求めよ。

>>363
1/(10^2024-1)

f(f(x))=x+2024
を満たすf(x)は存在するか。

する

>>361
凡例
x = p*(2-√2) + q*(√2 -1) とおくと
　√2 = (x-2p+q)/(q-p) が有理数となって矛盾。
x = p*(2-√3) + q*(√3 -1) とおくと
　√3 = (x-2p+q)/(q-p) が有理数となって矛盾。
など など

5以上の、
すべての素数を2と3の和で
表すことはできる？

f(f(x))=x+2025
を満たすf(x)は存在するか。

する

f(f(x))=x+2025
を満たすf(x)が存在するならばそのようなf(x)をすべて求め、存在しないならばそのことを証明せよ。

nは3以上の奇数とする。
2x-ny=1
を満たす正整数の組(x,y)について、以下の問いに答えよ。

（1）(x,y)をすべて決定せよ。

（2）nが変化するとき、(x,y)のうちでx^2+y^2が2024番目に小さいものを求めよ。

xyz空間に長さ1の線分が2つあり、それらは相異なるとする。
いずれの線分も内部に含む立体すべてをからなる集合Sを考える。Sの要素の体積には、最小値は存在しないことを示せ。

以下の条件を満たす等差数列{a[n]}が存在するならば、1つ求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。

・0以上7以下のどのような整数jに対しても、a[i]を8で割った余りがjとなるようなiが存在する。
・a[n]はすべて合成数である。

【プログラム用の出題】

数列{a[n]}を
a[1]=1
a[n+1]=2a[n]+7
により定める。
1≦i≦10^4の範囲で、a[i]が素数となるiの個数と10^4/ln[10^4]の大小を比較せよ。

f（x）がｘ＝aで連続の定義が
１ f（a）が存在
２ limf（ｘ）が存在
３ limf（ｘ）＝f（a）
１かつ２かつ３となっています趣旨はわかるのですが論理的には
３が言えればおｋじゃないのですかもちろん∞は値と認めません

>>373
２つの線分を含む４辺形を考える。
各辺を芯にして半径rの円柱（の接合体）を作ると、
その体積は Ａr^2 + Ｂr^3 の形になるだろう。
　rを0に近付ける。

>>374
pを奇素数として
　a[i] = p*(i+1),　i≧1
とおく。中国剰余定理から出そう。

>>375
　a[1] + 7 = 8,
　a[n+1] + 7 = 2 (a[n]+7)
より
　a[n] = 2^{n+2} - 7,

チンパンプログラムが何だって？

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？
東京大学合格通知の書式すら知らなかったから東京大学非合格者であるのは確定している。

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

チンパンの一言で発狂か
誰もアンカなんかつけてないのにな
やっぱり自覚があるのかw

医者板じゃ自分のスレですらフルボッコにされないからもうコソコソ書き込むしかないみたいだな
ここの高校生相手ならイキれると思ったら大間違いだぞw

>>379＝尿瓶ジジイの自称学歴および職業()が本当だと思う人レスして下さい

他人の職業が気になる輩って
自分の職業に誇りがないんだろうな。
んで、尿瓶おまる洗浄係はくびになったのか？
Phimoseくんはforeskin弄り以外の「仕事」はしてんの？

>>356
それって正三角形の面積より大きくない？

>>383
気になってしょうがないのはアンタだろ？ちなみに無職ではありません
というかアンタみたいな65過ぎのジジイの年金暮らしなんてみんな無職でザラなのになんで無職無職喚き散らすんだろうなww

あんたが歳食っててここで発狂するしか能がない社会の最底辺なのはよくわかったw

>>356
どういうときに最大値になるかプログラム（R言語）で探索させてみる。

アルゴリズム
正三角形の辺もしくは内部から菱形の対角線となる２点P,Qの座標を与えて
PQの垂直二等分線と三角形の辺の交点が菱形の頂点を形成する点を選んで菱形を作って面積を計算する関数を作る。

関数の動作確認


Nelder-Meads法で最大値（極大値）となる菱形


東大合格者による他言語（Pythonなど）での検証を希望します。

同じ画像を貼っていたので訂正

Nelder-Meads法で最大値（極大値）となる菱形

>>384
√3/8に訂正したと思ったけど、忘れてたかも。
1/2と2の掛け間違い。

おい尿瓶ジジイ>>385にはぐうの音も出ないのか？

>>386-387＝尿瓶ジジイの最近の脳内医者集

・制吐剤を抗癌剤と勘違い
・乳児の腸重積を整復せずにいきなり手術
・今時、看護婦呼ばわり
・コロナ陽性で内視鏡
・咳嗽の患者に画像検査せず内視鏡→Tスポット
・元AV女優にうらみがあるのか個人情報を書き込み続ける（他のシリツスレにも同様の書き込みあり、尿瓶ジジイで確定）

・phymose（包茎の事を英語で言いたいみたいだが実際はphimosis。しかも、言いなおしでphimoseとドイツ語読みで永遠と言ってるが確実に理解していない）

・女医限定で写真の編集といった数々の気色の悪いセクハラ発言（既婚者設定なのに普通にキモい）
・無限階級（無限級数の事だと思われるが普通に間違い。この言葉より、自分の今の階級にコンプレックスを持っていると思われる）

・経皮的気管切開にミニトラックを使う
（ミニトラックは輪状甲状穿刺用。実際に使うのはネオパークなので恐らく、商品だけ見て勘違いしてる医療事務と思われる）

>>379
アンタの医者板での華々しい活躍を教えてあげてるだけなのに何が不都合なんだよ
アンタ以外に言及してるやついないぞw

数学板では、誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペしている
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは無職なんだろうなぁ？
東京大学合格通知の書式すら知らなかったから東京大学非合格者であるのは確定している。

これが図星で発狂中。
　尿瓶おまる洗浄の仕事はクビになったの？

>>392
東大非合格はアンタだろ、nurseの複数形もわからないんだから
それどころか大学非合格じゃないのか？
で、いつになったら医師免許と卒業証書出せるんだよ尿瓶ジジイ

あとコソコソここで書き込んでないで医者板の自分のスレで発狂したら？w

>>72
>>382

何度アンケートをとっても結果は同じ
>>392の自称していることは誰も相手にしてないってさw

21：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ad15-lMH8 [240b:11:241:7900:*])：2024/01/20(土) 06:42:50.67 ID:8beU44x40
尿瓶ジジイは数学板には書き込んでるようだけど自分のスレは放置か？
書き込みしたら医者じゃないことがバレるから書き込めないんだろうなw
医者が羨ましければ再受験でもすれば良いのに100%受かんないけどw

23：卵の名無しさん (ｴﾑｿﾞﾈ FF43-qTjN [49.106.187.36])：2024/01/21(日) 08:59:24.50 ID:7aq1TASwF
おい尿瓶ジジイ
数学板にコソコソ書き込んでないで、ここに書き込んでこいよ
こんな、糞スレ立てて放置か？親からどんな教育受けて来たの？昔から嫌なことからは逃げ出してきたタイプなんだろうな
他人のミスは鬼の首を取ったように責め立てるくせに、自分の非は決して認めないタイプ
社会人としては完全に嫌われるよなwww

f(f(x))=x+2025
を満たすf(x)が存在するならばそのようなf(x)をすべて求め、存在しないならばそのことを証明せよ。

>>389
>387の面積と合致。
最大面積が無理数か有理数かよりもどういうときに最大値をとるかの方が興味がある。
作図して面積を求める関数が書ければ極値をもとめるのはプログラムがやってくれる。
まあ、数値（小数表示）解になるけど。

医師が羨ましければ再受験すればいいのに。
俺は二期校時代の医科歯科入学だが同期は２、３割は再受験組だった。
東大卒か京大卒。歯学部には東大数学科卒もいた。

>>372
(1)
　y は奇数
　y = 1, 3, 5, 7, ……
　x = (ny+1)/2.
(2)
　x は y とともに増加する。
　2024番目は y=4047,
　(x, y) = ((4047n+1)/2, 4047)

x+2025/2

>>398
羨ましいのはアンタのほうだろ？
少なくともここのスレではアンタのこと誰も信じてないみたいだけどw

言い返せなくなるといつものコピペで発狂
自称学歴どころかレスバもチンパン以下であることは明白ですねw

ある缶ジュースの内容量 X (ml) は、期待値 µ = 300 (ml)、分散 σ^2 = 25 (ml^2) の何らかの確率分布に従うという。
実際にこの缶ジュースを購入したとき、内容量が280 (ml) 以下であった。
チェビシェフの不等式を用いて、このような事象が起きる確率 P(X ≤ 280) の最大値を求めよ。

解答の選択肢のグループ

1/8

1/16

1/24

1/32

ある缶ジュースの内容量 X (ml) は、期待値 µ = 300 (ml)、分散 σ^2 = 25 (ml^2) の何らかの確率分布に従うという。
実際にこの缶ジュースを購入したとき、内容量が280 (ml) 以下であった。
チェビシェフの不等式を用いて、このような事象が起きる確率 P(X ≤ 280) の最大値を求めよ。

解答の選択肢のグループ

1/8

1/16

1/24

1/32

前問と同じ缶ジュースを 100 本購入し、内容量をすべて測ったところ、
その 100 本の平均 Y (ml) が298 (ml) 以下であることを突き止めた。
前提の期待値 µ = 300 (ml)、分散 σ^2 = 25 (ml^2) という主張は正しいものと仮定し、
中心極限定理を利用して、このような事象が起きる確率 P(Y ≤ 298) を近似的に求めよ。

ただし、Z を標準正規分布に従う確率変数とし、
Z に関連する確率は選択肢に与えられているものを認めてよい。

解答の選択肢のグループ

P(Z ≥ 4) = 約0.003%

P(Z ≤ -2) = 約2.275%

P(Z ≤ -2) + P(Z ≥ 2) = 約4.55%

P(Z ≤ -8) = 約0.0000000000006%

>>405
朝飯前のコーディング（１行で済んだ）
100万回のモンテカルロシミュレーション（R言語による）
mean(replicate(1e6,mean(rnorm(100,300,sqrt(25)))<=298))
東大合格者によるPythonなど他言語でのシミュレーションを希望します。

>>405
実用的な問題に改題

売り場にある多数の缶ジュースを 10 本選んで購入し、内容量をすべて測ったところ
292.9 314.5 279.4 301.3 321.1 305.4 284.5 279.0 314.9 304.2
であった。
売り場の缶ジュースの内容量はどんな分布に従うかは不明である。
売り場の缶ジュースの内容量の平均値の９５％CIを求めよ。
300mL以上の缶ジュースが買える確率を求めよ。

CI：confidence interval, credible interval
最近ではuncertainty intervalとも呼ばれる。

あらゆるリソースを用いてよいが、Phimoseくんのキーキー電卓では対応できないようである。

>>402
んで、どこの国立を落ちたの？にはいつ答えるんだ？

応用問題

売り場にある多数の缶ジュースから10 本選んで購入し、内容量をすべて測ったところ
292.9 314.5 279.4 301.3 321.1 305.4 284.5 279.0 314.9 304.2
であった。
売り場の缶ジュースの内容量はどんな分布に従うかは不明である。

売り場の缶ジュースの内容量の中央値の推定値とその９５％CIを求めよ。

前>>389
>>407
(292.9+314.5+279.4+301.3+321.1+305.4+284.5+279.0+314.9+304.2)/10=299.72
∴平均値は299.72ml
300ml以上は10本中6本なので、
(6/10)×100=60
∴60%

>>410
想定解はbootstrap法での計算。
どんな分布に従うかの情報がなくてサンプルサイズｇｓ小さいときの王道。
シオノギのゾフルーザの治験もbootstrap法で95%CIを算出してしてあった。

>>410
想定解はbootstrap法での計算。
どんな分布に従うかの情報がなくてサンプルサイズが小さいときの王道。
シオノギのゾフルーザの治験もbootstrap法で95%CIを算出してしてあった。

S[n]=1-1/5+1/9-1/13+…
=Σ[k=0,n] {(-1)^(n+1)}*{1/(4n+1) }
とする。

lim[n→∞] S[n]を求めよ。

【プログラム向けの出題】
12345678901234567890123456780000000000000000000
は2で何回割り切れるか。

a,b,cはどの2つも相異なる素数とする。
a+b+cとab+bc+caは互いに素であるか。

>>408
今日は一段と発狂止まらんねw
アホ非東大卒は消えてどうぞw

受験数学って何パターンあるのか？
ネタがつきても良さそうだが

a,b,cはどの2つも相異なる素数とする。
abcとa+b+cとab+bc+caのすべてを割り切る素数は存在するか。

背理法で。
p は abc を割り切る素数だから、a, b, c のいずれか。
たとえば p=a としてよい。
p は a(b+c)+bc を割り切るから、bc を割り切る。
これは b, c が a と相異なる素数だったことに矛盾する。

>>407
種明かし

形状母数600、尺度母数1/2のガンマ分布から10個選んだ。

理論値
> pgamma(300,600,2,lower.tail = FALSE)
[1] 0.494571

bootstrapでの計測値
set.seed(123) ; x=round(rgamma(10,300*2,2),1)
library(simpleboot)
library(boot)
b=one.boot(x,mean,R=10000)
mean(b$t>=300)
> mean(b$t>=300)
[1] 0.4831

95％CI
> boot.ci(b)
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 10000 bootstrap replicates

CALL :
boot.ci(boot.out = b)

Intervals :
Level Normal Basic
95% (290.7, 308.7 ) (290.8, 308.8 )

>>417
んで、どこの国立を落ちたの？にはいつ答えるんだ？

>>414
2^20×3^2×5^19×163×173×8941×320477×848839934497

>>422
アンタはアホ非東大卒だろ？
ここはエリート高校生と東大卒しかいないので悪しからずw
アンタ自身が卒業証書についてはダンマリ決め込んでるがなw