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微分形式でおかしなことを見つけた ->画像>1枚


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1132人目の素数さん
2024/09/28(土) 10:25:19.55ID:5Gr9p/Ud
u = x, v = x + y と座標変換すると、

du = dxだが、

∂/∂u
= ∂x/∂u ∂/∂x + ∂y/∂u ∂/∂y
= ∂/∂x - ∂/∂y。

∂/∂u = ∂/∂xじゃない!
2132人目の素数さん
2024/09/28(土) 10:39:50.18ID:i2fk/XvS
おお、ホンマやな……
3132人目の素数さん
2024/09/28(土) 11:52:31.53ID:qIAUPS8f
はろーわーく
4132人目の素数さん
2024/09/28(土) 12:14:18.79ID:SpaPuQkw
R^2の基底<x, y>の双対基底を<x*, y*>と書くことにすると、
<x, x + y>の双対基底は、<x*, x* + y*>ではない
5132人目の素数さん
2024/09/28(土) 12:52:09.67ID:NYxgpfI7
まじれすきちゃった
6132人目の素数さん
2024/09/28(土) 15:01:44.94ID:sLXdpvBJ
R2の標準基底e1, e2に対する双対基底をδ1, δ2とする。
このとき、R2の基底e1, e1 + e2に対する双対基底を、δ1, δ2の線形結合で表しなさい。
7132人目の素数さん
2024/09/28(土) 23:37:58.34ID:plDJR4pj
(e1)^*=δ1-δ2, (e1+e2)^*=δ2
8132人目の素数さん
2024/09/29(日) 00:36:08.22ID:TSePTeXp
>>7
相方が変わって自分は変わってないのに、自分の双対が変わるってホラーかよ

ニューススポーツなんでも実況



lud20251201171754
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