物理の数学はどこが厳密ではないのか

よく言われることだが、具体的にどこが厳密でないのか

聞く着席

というか、物理は物理現象を数学で模擬できればいいので
別に数学自体の厳密性は数学屋にブン投げればいいｗ

だから数学を使いたいだけで数学を作りたいわけではない
という人は物理やったほうが幸せだろう

どこが厳密なんだ

働けウンコ製造機

物理と数学

厳密

× 物理の数学は厳密ではない
○ 物理学者の数学的議論は数学的に意味を成していないことがある

× 厳密でない
× 間違っている

○ そもそも無意味

>>9 ふむむ？
無意味はあるあるだけど
最終的にはスレタイに転嫁したいな

全くわからないけど、抑えなきゃいけないポイントは
数式が正しければ数式は査読性。証明もただしければ証明も査読性(数学のみ証明)

あくまで物理の定量的は数式自体は数学の物を使ってるから査読性

経済学はそもそも統計は概数を使ってるから、数学の数式の中の査読性のない単元を使ってる

だから、スレタイのテーマは
数学的議論
物理的議論
や
数学的体系
物理的体系
の話だというのは自分気づいてなかった

何か
数学と物理
以外に比較できる分かり易い学問が数個思いつけば
議論の差異をわかる難易度が下がるんだけど

あ、思いついた

数式
論理式

これだけでも議論の興味が違うね

前考えた
物理学の
理論
砅論
これって
論理式は砅論
数式は理論
とかあるかな？

正解か不正解かはわからないけど
もし正解なら
物理と数学の差異ではないな、論理式と数式って

理(り)
砅(れいをれとよます)

理と砅を研究議論の方向を一種の逆方向と定義してる

やっぱり
数学の中、物理の中に、理砅だったけど
外を探さないと難易度下がらない

あと
数学と物理の列べられる何かは
生物学や地学みたいな複合的な物でない…

あ
化学薬学って何か基礎的な技術持ち得るかな？
薬力学に生物学でなく化学に関する物なら解析技術は実は複合でなく基礎とか？

数学
物理学
化学

次は数学に似た何か無いかな

犯罪学の数学方向は数学の亜種に成り得たりするか？

だとしたら
数学│物理学、はあきらかに対応
化学│犯罪学、を内容対応させたいな

まあ、今は無理かな。解くの

本題は各議論の差異の話

難易度は極僅かに下がるだろうが
今はまだ小さくも下がらないな

他に情報が出次第進めるけど
今は進めないな

数学
物理学
化学薬学
犯罪学
これを解析したいな

例えば：経路積分は数学的定式化ができてない。積分と他の作用素の交換を条件確認なしにやる。統計力学の文献で測度論的確率論を厳密に展開しない。微分形式を微小な変位と見る。

逆に数学だけの議論は、物理的にはナンセンスな場合もある。

更新

犯罪学を数学側
化学薬学を物理側

違うかも

犯罪学を物理側
化学薬学を数学側

かも

まあ、まだわからなすぎ、なにもわからない

薬学だけ進展
今の薬膳は紛い物。本当の薬膳は何であるか
http://2chb.net/r/occult/1740391888/172-178/

書き忘れ
犯罪学やるの保健体育
道徳では犯罪学やらない
保健体育で僅かに触れる

ある時期のある証明が厳密では無い
ということは、
その時期の数学の体系の中では認識
されないということがありえる。

パルプンテの魔術案件の今ラインをレベル上げ中
http://2chb.net/r/sci/1751186723/120/

物理の数学は厳密だが？
物理の数学が数学の数学と矛盾したら数学の数学の方が変わるべき
そういう主従関係

数学は物理を記述するための道具だから

物理の中では単なる補題だったものが
数学の中で普遍性を獲得する例は多い

今は1例か1.666…例か1.???…例しかその言の状況は出てないけどてんきゅくん

>>35
分けも分からずつまらぬコメントするな

>>38
>>35アンカーミス　>>37

コメントは面白く

物理学では実数の構成とか選択公理を
用いる用いないは議論しない。
微分方程式ではまず解が存在するか
どうかを議論など普通はしない。
関数の収束をどのノルムで考えてでの
ことであるかについても特に議論など
しない。
無限級数が条件収束しているときの
緻密な議論はしない。などなど。

数学サイドでも実数の構成から始める必要はないと思うけどね
実際に公理として完備性と同値な条件を設定して議論してを進める本も多い、けどその中で「公理を満たすものが本当に存在するのか？」なんてことまで議論する本は少ないだろう

選択公理も歴史的な背景で特別視されてるだけで、今となっては当たり前のものとして認めていいと思うよ

＞公理を満たすものが本当に存在するのか？
　そんな狂ったこと今の数学では一切議論しない
　昔は狂ってたから議論しただろうが
　みんな●違いになって死んでった

そもそもなんで実数がなんで有理コーシー列の同値類として定義されたかといえば
それ以外どうしようもなかったからというのが本音
カントールのやり方を否定すると、実数なんか存在しねえと絶叫する耄碌爺のクロネッカーみたいになっちまう

公理を満たす物←これって
0.999…=1を満たす物
0.999…≠1を満たす物
もある？

P=NPまたはP≠NPを満たす物
IUTを満たす物
他には？

モンテホール100枚選び直し続け、最初〜最後、途中〜最後、途中〜最後、にて正解確率違い重ね合わせを満たす物

10進数で素数桁の数字に何か特有性質あるなら、特有性質を持つ素数桁とその他桁を満たす物

>>44
コーシー列を使うのは位相空間論が整備されてなかったからでしょ？

>>1
無限から無限を引くところ？

>>42
巨大基数公理も認めましょう

>>49
＞コーシー列を使うのは位相空間論が整備されてなかったからでしょ？
そういう話はしていない

コーシー列は収束する、というために
そもそもコーシー列の同値類を考えて
それを収束先だとしてしまえばいい
という発想の大胆さを語っている

アレキサンダー大王がゴルディアスの結び目を
剣でブチ斬ったようなもの

そうは思わないか？

ところで、数学は自然科学ではない

したがって、理学部＝自然科学部、とすると
数学科が理学部にあるのはおかしい（笑）

東大の数学科が駒場にあって、
他の理学部の学科みたいに本郷に行けない
というのは、考え方としては悪くない

そういう意味では情報科学も自然科学ではない
情報科学は科学なのか？という疑問はあるが
言語学が科学であるなら、情報科学も科学だろう

数学や情報科学が人文科学であるなら
文学部に入るのが妥当かもしれん
まあ、そこまで求めないがね（笑）

数学は論理学とほぼ同じで、論理だけで
構成されているという建前をとっている。

歴史的に理学への応用が深いから
理学部に入っている。
工学への応用も深いのだが歴史的な
事情により理学部には入っていても
工学部には入っていない。

情報科学は、おそらく数学の1分野
（主に離散数学）であるのが妥当。
ただし歴史的な事情により、
数学とはされていない。

>>52
ポエムは要らない

！ほんとだ！

>>54
数学は論理を使用しているだけで、論理学ではない
物理が数学を使用しているだけで、数学ではないのと同じ

歴史的経緯とかしたり顔でいうのは
「ボクは思考能力ゼロの馬鹿でぇす！」
っていうのと同じだから舌嚙み切って
新しい舌を生やしたほうがいいよ

工学とか農学とかは学問ではなく「職業訓練」
これ豆な

情報科学という言葉が何を意味するのかは明確でないが
離散数学は情報科学ではなく数学
単に数学屋内の権力闘争に負けた離散数学が情報科学に居候してるだけ
形式論理学は情報科学といっていい
というかそもそも論理学がメインで
プログラミングはその応用の一つである
だから本当は論理学科というものを作るべきなのである

>>57
＞数学屋内の権力闘争に負けた離散数学

別に数学として劣っているということではなく
単に数学のメインストリームとみなされなかった
というのが正しい

もちろん、これは実はおかしなことである
表現論のRobinson-Schensted対応をKnuthが拡張しており
これが数学でも使われている
これ自体は表現論抜きで組み合わせ論として考えられるが
それだけなら低級だという奴は●違いというか狂ってる

数学は実験、観測値とちがっても問題ない。　金はらんが、合致するませやらせる
物理は、理論が伴わなければ口にしない。　そのうち世間が認めてくれる
しかし金は必要だ

KnuthはTeX屋さんだと思っている
日本の数学者は多い。

はえ〜

>>60
現代数学に最も影響を与えたのはKnuthだな

Knuthがいなければ、綺麗なスタイルの論文を、
PDFファイルで出版や配布、ダウンロードは
簡単では無かったかもしれない。
反面読み切れないほどの論文の洪水を招いた。

論文や本の印刷のための版面を作る活字工、植字工
の仕事を無くし、
論文や本を印刷するための印刷工場を無くし、
論文誌や本を販売するための流通と書店を無くし、
論文誌や本を蔵書するための図書館を無くし、
というグーテンベルグ以来の図書の製造と
流通と蔵書の仕組みを破壊したのがTeXと
その周辺の情報技術。
いずれ、論文誌や本の編集校正はAIがやる
ようになり、論文や本の執筆もAIがやるようになり、
論文や本の査読と要約、知識の分類と体系化と検索
もAIがやるようになり、研究もAIがやるように
なり、人間はまったく要らなくなるのかも
しれない。論文や本を人間が読む必要が
なくなるときが来るのだろう。
出版以外にも、学校教育システム
（小、中、高、大学、大学院）も
いずれはその在り方が別の何かに
置き換わっていく可能性もあると思う。
そもそも人間が物事を学ぶ必要が無く
なってしまうかも。

>>64
計算機のハードウェアソフトウェアに跨る分業化専業化抽象化が行われて
それらの職より多くの雇用を生む巨大産業が育ってる。

金科玉条のごとく現状に甘んずる人類を称揚しても意味などなく有害。

光速度を上限に設定しちゃってるからおかしくなる
それで理論建てしてるからそれに合わせて数学もゆがむ

光速度より速く空間が伸びるって時点でもっと上位の理論がいるんだよ

第一光速度が上限であって、ゼロ点が決まってない
我々の周りが亜光速で動いてるかもわからんし

我々はF=maの力だけで簡単に加速出来る
一方光速度の99.99999％の世界でも、F=maの力で加速できる
同じFで同じ加速度でな

どこかにある速度絶対ゼロの世界でも、同じFの力で同じ加速する

ゼロ点が違う世界から見れば、亜光速からさらに加速するためにたったFで加速出来てしまうことになる
大いなる矛盾がある

亜光速で動いてる人は、指の力でも無限大ほどの力を発揮するってことか？
いろいろおかしい

上限を光速度に決めちゃって
なおかつ絶対ゼロを想定もせず、相対的に度kでも通用する理論ってのは
基本の世界を複数並べて比べるだけで矛盾が出てくる

自分は相対論を否定派

どの速度から発した光も、発した側から見た光速は常に秒速30万㎞

つまり宇宙空間を今どの速度で進んでるのかを、光速を測って逆算しても
常に速度ゼロとしかならない

大おなる矛盾

光速が時空の骨格なんだとね。

それはアキレスと亀のパラドックスと同じトリックの根源

数学も同じ。物理も同じ。非トリックだけ数学問物理学問として認められるべきなのに、トリックが泥のように認められてる。まあ情報を増やすためには泥のトリックも認められたメリットはあるけど、ままならない面も

数学は公理系を設定して議論できる。
物理学は仮にそれが数理で完全に記述
できるものであるとしても、すべての
公理がまだ把握されてないかもしれない。
また、設定した公理が現実と一致しなけ
れば、その設定された公理を基にして
導かれた理論は現実の物理を説明しきれ
ないことになる。

>>73 物理学は数学公理に制限があるんだよね
ただ逆に、数学は物理何らを使うのに数学側に制限がある

数学者の物理学は多くの場合には
現実的ではない。